Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali bahwa suatu fungsi disebut bijektif jika fungsitersebutsurjektif dan injektif. Dari soal, diberikan himpunan dan dengan .Akan dicari fungsi bijektif dari pilihan jawaban yang ada. PilihanA Perhatikan bahwa range dari adalah . Karena kodomainnya ,maka didapat .Oleh karena itu,fungsi ini merupakan fungsi surjektif. Selanjutnya, perhatikan bahwa setiap anggota kodomain dipasangkan ke tepat satu anggota domainsehingga . Oleh karena itu, fungsi ini merupakan fungsi injektif. Karena fungsi ini surjektif dan injektif, maka fungsi ini merupakan fungsi bijektif. Pilihan B Perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan dengan anggota pada kodomain, yaitu . Artinya, tidak semua anggota domain terpetakan.Oleh karena itu, relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Pilihan C Perhatikan bahwa terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki pasangan dengan anggota pada domain, yaitu . Artinya, range dari fungsi ini adalah sehingga . Oleh karena itu, fungsi ini tidak surjketif, yang berakibat bahwa tidak bijektif. Pilihan D Perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan dengan anggota pada kodomain, yaitu . Artinya, tidak semua anggota domain terpetakan. Oleh karena itu, relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Pilihan E Perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan dengan anggota pada kodomain, yaitu . Artinya, tidak semua anggota domain terpetakan. Oleh karena itu, relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Dengan demikian, fungsi yang merupakan fungsi bijektif adalah . Jadi, jawaban yang tepatadalah A.