Pertanyaan

Diberikan M = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } dan fungsi f : M → M .Himpunan pasangan berurutan berikut yang tepat sehingga f merupakan fungsisurjektif adalah ....

Diberikan $M = {1, 2, 3, 4, 5}$ dan fungsi $f : M \to M$ . Himpunan pasangan berurutan berikut yang tepat sehingga $f$ merupakan fungsi surjektif adalah ....

${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 5)}$
${(1, 4), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (5, 3)}$
${(1, 2), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 3)}$
${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 1)}$
${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 3)}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa sebuah fungsi disebutsurjektif jika range dari sama dengan kodomainnya, yaitu . Oleh karena itu, . Dari soal, diketahui . Akan dicari himpunan pasangan berurutan pada pilihan jawaban yang memenuhi . Akan diperiksa range dari himpunan pasangan berurutan pada masing-masing pilihan jawaban sebagai berikut. Pilihan A: {( 1 , 4 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 5 )} Perhatikan bahwa R f = { 1 , 2 , 4 , 5 } . Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif. Oleh karena itu, pilihan A bernilai SALAH . Pilihan B: { ( 1 , 4 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 2 ) , ( 5 , 3 ) } Perhatikan bahwa . Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif. Oleh karena itu, pilihan B bernilai SALAH . Pilihan C: {( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 3 )} Perhatikan bahwa . Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif. Oleh karena itu, pilihan C bernilai SALAH . Pilihan D: {( 1 , 4 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 1 )} Perhatikan bahwa Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif. Oleh karena itu, pilihan D bernilai SALAH . Pilihan E: {( 1 , 4 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 3 )} Perhatikan bahwa . Karena R f = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } , makahimpunan pasangan berurutan ini memenuhi syarat fungsi surjektif. Oleh karena itu, pilihan E bernilai BENAR . Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan yang tepat sehingga f merupakan fungsisurjektif adalah {( 1 , 4 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 3 )} . Jadi, jawaban yang tepatadalah E.

Ingat kembali bahwa sebuah fungsi disebut surjektif jika range dari sama dengan kodomainnya, yaitu . Oleh karena itu, .

Dari soal, diketahui . Akan dicari himpunan pasangan berurutan pada pilihan jawaban yang memenuhi .

Akan diperiksa range dari himpunan pasangan berurutan pada masing-masing pilihan jawaban sebagai berikut.

Pilihan A: ${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 5)}$

Perhatikan bahwa $R_{f} = {1, 2, 4, 5}$ .

Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif.

Oleh karena itu, pilihan A bernilai SALAH.

Pilihan B: ${(1, 4), (2, 1), (3, 3), (4, 2), (5, 3)}$

Perhatikan bahwa .

Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif.

Oleh karena itu, pilihan B bernilai SALAH.

Pilihan C: ${(1, 2), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 3)}$

Perhatikan bahwa .

Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif.

Oleh karena itu, pilihan C bernilai SALAH.

Pilihan D: ${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 1)}$

Perhatikan bahwa

Karena , maka himpunan pasangan berurutan ini tidak memenuhi syarat fungsi surjektif.

Oleh karena itu, pilihan D bernilai SALAH.

Pilihan E: ${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 3)}$

Perhatikan bahwa .

Karena $R_{f} = {1, 2, 3, 4, 5}$ , maka himpunan pasangan berurutan ini memenuhi syarat fungsi surjektif.

Oleh karena itu, pilihan E bernilai BENAR.

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan yang tepat sehingga $f$ merupakan fungsi surjektif adalah ${(1, 4), (2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 3)}$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Momoy Cimoy

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan X = { 1 , 2 , 3 , 4 } dan Y = { c , d , e , f } . Banyaknya kemungkinan fungsi bijektif yang dapat dibentuk dari Y ke X adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi di bawah ini yang merupakan fungsi injektif adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Diberikanfungsi bijektif f : T → U dengan n ( T ) = 1.999 .Misalkan notasi n ( X ) menyatakan banyaknya anggota pada himpunan X , dan R f adalah range dari f . Nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS