Pertanyaan

Diberikanfungsi bijektif f : T → U dengan n ( T ) = 1.999 .Misalkan notasi n ( X ) menyatakan banyaknya anggota pada himpunan X , dan R f adalah range dari f . Nilai dari adalah ....

Diberikan fungsi bijektif $f : T \to U$ dengan $n (T) = 1.999$ . Misalkan notasi $n (X)$ menyatakan banyaknya anggota pada himpunan $X$ , dan $R_{f}$ adalah range dari $f$ . Nilai dari

${\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}n{\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}T\style{font-size:14px})\style{font-size:14px})}^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}n\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}T\style{font-size:14px})\style{font-size:14px}\cdot\style{font-size:14px}n\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}f\style{font-size:14px})\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}{(n\left(R_f\right)-n(U))}}^\style{font-size:14px}2$

adalah ....

D. Danti

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikanfungsi bijektif dengan . Akan dicari nilai dari Pertama, perhatikan bahwa bijektif. Artinya, surjektif dan injektif secara bersamaan. Karena surjektif, maka didapat , yang mengakibatkan jumlah anggota dari keduanya juga sama. Atau sehingga Kemudian, karena injektif, artinya untuk setiap terdapat tepat satu sehingga . Artinya, tiap anggota domain hanya memiliki satu pasangan di kodomain, yang mengakibatkan jumlah anggota pada fungsi sama dengan jumlah anggota pada domain. sehingga Maka, didapat hasil Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan fungsi bijektif dengan . Akan dicari nilai dari

Pertama, perhatikan bahwa bijektif. Artinya, surjektif dan injektif secara bersamaan.

Karena surjektif, maka didapat , yang mengakibatkan jumlah anggota dari keduanya juga sama. Atau

sehingga

Kemudian, karena injektif, artinya untuk setiap terdapat tepat satu sehingga .

Artinya, tiap anggota domain hanya memiliki satu pasangan di kodomain, yang mengakibatkan jumlah anggota pada fungsi sama dengan jumlah anggota pada domain.

sehingga

Maka, didapat hasil

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan X = { 1 , 2 , 3 , 4 } dan Y = { c , d , e , f } . Banyaknya kemungkinan fungsi bijektif yang dapat dibentuk dari Y ke X adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan M = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } dan fungsi f : M → M .Himpunan pasangan berurutan berikut yang tepat sehingga f merupakan fungsisurjektif adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi di bawah ini yang merupakan fungsi injektif adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi