Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R × R → R sebagai berikut. f ( x , y ) = 3 ( 3 x − y ) x 2 − 3 y Nilai dari ( f ( x , y ) 1 ) 3 saat x = 5 dan y = 3 adalah ….

Diberikan fungsi $f : R \times R \to R$ sebagai berikut.

$f (x, y) = \frac{x ^{2} - 3 y}{3 ( 3 x - y )}$

Nilai dari $(\frac{1}{f ( x , y )})^{3}$ saat $x = 5$ dan $y = 3$ adalah ….

$9$
$81$
$216$
$512$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan fungsi sebagai berikut. Akan dicari nilai dari saat dan . Sebelumnya, perhatikan bentuk fungsi berikut ini! Jika dan , maka didapat perhitungan berikut ini. Oleh karena itu, didapat nilai berikut ini. ( f ( 5 , 3 ) 1 ) 3 = 9 3 = 729 Dengan demikian,nilai dari saat dan adalah . Jadi, jawaban yang tepatadalah E.

Diberikan fungsi sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals fraction numerator square root of x squared minus 3 y end root over denominator 3 left parenthesis 3 x minus y right parenthesis end fraction end style$

Akan dicari nilai dari $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis x comma space y right parenthesis end fraction close parentheses cubed end style$ saat dan .

Sebelumnya, perhatikan bentuk fungsi berikut ini!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis x comma space y right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses begin display style fraction numerator square root of x squared minus 3 y end root over denominator 3 left parenthesis 3 x minus y right parenthesis end fraction end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 3 x minus y right parenthesis over denominator square root of x squared minus 3 y end root end fraction end cell end table end style$

Jika dan , maka didapat perhitungan berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 3 times 5 minus 3 right parenthesis over denominator square root of 5 squared minus 3 times left parenthesis 3 right parenthesis end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 15 minus 3 right parenthesis over denominator square root of 25 minus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 12 right parenthesis over denominator square root of 16 end fraction end cell row blank equals cell 36 over 4 end cell row blank equals 9 end table end style$

Oleh karena itu, didapat nilai berikut ini.

$(\frac{1}{f ( 5 , 3 )})^{3} = 9^{3} = 729$

Dengan demikian, nilai dari $begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 1 over denominator f left parenthesis x comma space y right parenthesis end fraction close parentheses cubed end style$ saat dan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.