Pertanyaan

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x + 7 x − 4 . Invers fungsi f ( x ) adalah ....

Diberikan fungsi $f (x) = \frac{x - 4}{2 x + 7}$ . Invers fungsi $f (x)$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x minus 4 over denominator 2 x plus 1 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 2 over denominator 7 minus 4 x end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 7 over denominator x plus 4 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 7 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 x plus 4 over denominator 1 minus 2 x end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui fungsi , akan dicari invers fungsi tersebut. Misalkan , selanjutnya kita nyatakan dalam diperoleh Sehingga dengan mengganti dengan , serta dengan ,diperoleh invers dari fungsi tersebut adalah Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 x plus 7 end fraction end style$ , akan dicari invers fungsi tersebut.

Misalkan $begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 4 over denominator 2 x plus 7 end fraction equals y end style$ , selanjutnya kita nyatakan dalam diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 4 over denominator 2 x plus 7 end fraction end cell equals y row cell x minus 4 end cell equals cell y open parentheses 2 x plus 7 close parentheses end cell row cell x minus 4 end cell equals cell 2 x y plus 7 y end cell row cell x minus 2 x y end cell equals cell 7 y plus 4 end cell row cell x left parenthesis 1 minus 2 y right parenthesis end cell equals cell 7 y plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator 7 y plus 4 over denominator 1 minus 2 y end fraction end cell end table end style$

Sehingga dengan mengganti dengan , serta dengan , diperoleh invers dari fungsi tersebut adalah

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 7 x plus 4 over denominator 1 minus 2 x end fraction end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah E.