Pertanyaan

Diberikan dua lingkaran berikut: L 1 L 2 ≡ ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 dan x 2 + y 2 − 8 x + 2 y + 8 = 0 L 1 dan L 2 berpotongan di dua titik. Buktikan bahwa 2 < r < 8 .

Diberikan dua lingkaran berikut:

$L_{1} L_{2} \equiv \equiv (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2} dan x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 8 = 0$

$L_{1}$ dan $L_{2}$ berpotongan di dua titik. Buktikan bahwa $2 < r < 8$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

L 1 dan L 2 akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi 2 < r 1 < 8 .

L_{1} dan L_{2}

akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi

2 < r_{1} < 8

Pembahasan

Diketahui persamaan dua lingkaran L 1 L 2 ≡ ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 dan x 2 + y 2 − 8 x + 2 y + 8 = 0 Jarak P 1 P 2 = ( 1 − 4 ) 2 + ( 3 + 1 ) 2 = 25 = 5 Jarak titik singgung terdekat: L 1 dan L 2 = = = Jarak P 1 P 2 − r 2 5 − 3 2 Jarak titik singgung terjauh: L 1 dan L 2 = = = = r 1 + D 2 r 1 + 2 R 2 2 + 2 ( 3 ) 8 Dengan demikian, L 1 dan L 2 akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi 2 < r 1 < 8 .

Diketahui persamaan dua lingkaran

$L_{1} L_{2} \equiv \equiv (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2} dan x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 8 = 0$

$Jarak P_{1} P_{2} = (1 - 4)^{2} + (3 + 1)^{2} = 25 = 5$

Jarak titik singgung terdekat:

$L_{1} dan L_{2} = = = Jarak P_{1} P_{2} - r_{2} 5 - 3 2$

Jarak titik singgung terjauh:

$L_{1} dan L_{2} = = = = r_{1} + D_{2} r_{1} + 2 R_{2} 2 + 2 (3) 8$

Dengan demikian, $L_{1} dan L_{2}$ akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi $2 < r_{1} < 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran L 1 berpusat di ( 4 , 0 ) dan melalui titik asal. Lingkaran L 2 berpusatdi ( 0 , 4 ) dan melalui titik asal. Lingkaran L 1 dan lingkaran L 2 berpotongan di titik O ( 0 , 0 ) dan titi...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : (x - 1)² + (y + 2)² = 16 L 2 : (x + 2)² + (y + 6)² = 36 L 3 : (x + 1)² + (y - 6) = 25 Lingkaran yang saling berpotongan deng...

0.0

Jawaban terverifikasi

Agarlingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y − k = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 8 x + 40 y + 316 = 0 saling berpotongan, maka nilai k yang sesuaiadalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan dua lingkaran L 1 : ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 dan L 2 : ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 9 adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan sebuah setengah lingkaran ABCD yang berpusat di D ( 6 , 0 ) . Titik P bergerak sedemikian sehingga PB = BC = BA . Tempat kedudukan titik P ialah lingkaran yang berpusat di B...

5.0

Jawaban terverifikasi