Pertanyaan

Diberikan dua lingkaran berikut: L 1 L 2 ≡ ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 dan x 2 + y 2 − 8 x + 2 y + 8 = 0 L 1 dan L 2 berpotongan di dua titik. Buktikan bahwa 2 < r < 8 .

Diberikan dua lingkaran berikut:

$L_{1} L_{2} \equiv \equiv (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2} dan x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 8 = 0$

$L_{1}$ dan $L_{2}$ berpotongan di dua titik. Buktikan bahwa $2 < r < 8$ .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

L 1 dan L 2 akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi 2 < r 1 < 8 .

L_{1} dan L_{2}

akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi

2 < r_{1} < 8

Pembahasan

Diketahui persamaan dua lingkaran L 1 L 2 ≡ ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = r 2 dan x 2 + y 2 − 8 x + 2 y + 8 = 0 Jarak P 1 P 2 = ( 1 − 4 ) 2 + ( 3 + 1 ) 2 = 25 = 5 Jarak titik singgung terdekat: L 1 dan L 2 = = = Jarak P 1 P 2 − r 2 5 − 3 2 Jarak titik singgung terjauh: L 1 dan L 2 = = = = r 1 + D 2 r 1 + 2 R 2 2 + 2 ( 3 ) 8 Dengan demikian, L 1 dan L 2 akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi 2 < r 1 < 8 .

Diketahui persamaan dua lingkaran

$L_{1} L_{2} \equiv \equiv (x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = r^{2} dan x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 8 = 0$

$Jarak P_{1} P_{2} = (1 - 4)^{2} + (3 + 1)^{2} = 25 = 5$

Jarak titik singgung terdekat:

$L_{1} dan L_{2} = = = Jarak P_{1} P_{2} - r_{2} 5 - 3 2$

Jarak titik singgung terjauh:

$L_{1} dan L_{2} = = = = r_{1} + D_{2} r_{1} + 2 R_{2} 2 + 2 (3) 8$

Dengan demikian, $L_{1} dan L_{2}$ akan berpotongan jika jari-jari lingkaran 1 memenuhi $2 < r_{1} < 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. a. Tuliskah persamaan kedua lingkaran tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat P(0,3) melalui titik asal dan lingkaran dengan pusat (0,-3) melalui titik P. Jika kedua lingkaran berpotongan di titik A dan titik B, maka panjang AB ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : (x - 1)² + (y + 2)² = 16 L 2 : (x + 2)² + (y + 6)² = 36 L 3 : (x + 1)² + (y - 6) = 25 Lingkaran yang saling berpotongan deng...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung dari kedudukan kedua lingkaran berikut. L 1 ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 9 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 − 4 x − 10 y + 19 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Buatlah contoh persamaan dua lingkaran berpotongan tegak lurus!

5.0

Jawaban terverifikasi