Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = x 2 + 2 dan g ( x ) = x 2 − 2. ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) = ...

Diberikan $f (x) = x^{2} + 2$ dan $g (x) = x^{2} - 2.$

$(g \circ f) (x) - (f \circ g) (x) = ...$

$8 x^{2} + 4$
$8 x^{2} - 4$
$- 8 x^{2} + 4$
$4$
$- 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B Berdasarkan pertanyaan yang ada dapat diperoleh, ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) ↔ ( g ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) Apabila dihubungkan dengan sifat operasi fungsi komposisi yaitu tidak bersifat komutatif, sehingga masing-masing nilai komposisi harus tetap dicari Diketahui f ( x ) = x 2 + 2 dan g ( x ) = x 2 − 2 maka, dapat diperoleh fungsi f ( x ) disubstitusikan ke fungsi g ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) = g ( x 2 + 2 ) = ( x 2 + 2 ) 2 − 2 = x 4 + 4 x 2 + 4 − 2 = x 4 + 4 x 2 + 2 fungsi g ( x ) disubstitusikan ke fungsi f ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) = f ( x 2 − 2 ) = ( x 2 − 2 ) 2 + 2 = x 4 − 4 x 2 + 4 + 2 = x 4 − 4 x 2 + 6 Jadi, ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) = x 4 + 4 x 2 + 2 − ( x 4 − 4 x 2 + 6 ) = x 4 + 4 x 2 + 2 − x 4 + 4 x 2 − 6 = 8 x 2 − 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B

Berdasarkan pertanyaan yang ada dapat diperoleh,

$(g \circ f) (x) - (f \circ g) (x) \leftrightarrow (g \circ f) (x) = (f \circ g) (x)$

Apabila dihubungkan dengan sifat operasi fungsi komposisi yaitu tidak bersifat komutatif, sehingga masing-masing nilai komposisi harus tetap dicari

Diketahui $f (x) = x^{2} + 2$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ maka, dapat diperoleh

fungsi $f (x)$ disubstitusikan ke fungsi $g (x)$

$(g \circ f) (x) = g (f (x)) = g (x^{2} + 2) = (x^{2} + 2)^{2} - 2 = x^{4} + 4 x^{2} + 4 - 2 = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

fungsi $g (x)$ disubstitusikan ke fungsi $f (x)$

$(f \circ g) (x) = f (g (x)) = f (x^{2} - 2) = (x^{2} - 2)^{2} + 2 = x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 = x^{4} - 4 x^{2} + 6$

Jadi,

$(g \circ f) (x) - (f \circ g) (x) = x^{4} + 4 x^{2} + 2 - (x^{4} - 4 x^{2} + 6) = x^{4} + 4 x^{2} + 2 - x^{4} + 4 x^{2} - 6 = 8 x^{2} - 4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

aisyah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui f : R → R dan g : R → R . Tentukan nilai ( f ∘ g ) ( 2 ) dan ( g ∘ f ) ( − 1 ) jika diketahui : c. f ( x ) = x 2 − 4 2 x , x  = ± 2 dan g ( x ) = 2 1 + 2 1 3 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 − 2 x dan g ( x ) = 1 − x 2 . Tentukan: b. f ∘ g dan g ∘ f

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal f ( x ) = 4 x − 5 2 x + 3 dan g ( x ) = 4 x − 2 5 x + 3 tunjukkan bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi komposisi f ∘ g dan g ∘ f jika diketahui: a. f ( x ) = 3 x − 5 dan g ( x ) = 3 x + 5

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan berlakunya sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! Diberikan f ( x ) = x 2 − 3 x + 5 dan g ( x ) = 2 x − 1 . a. Tentukan fungsi kom...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS