Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = x 2 + 2 dan g ( x ) = x 2 − 2. ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) = ...

Diberikan $f (x) = x^{2} + 2$ dan $g (x) = x^{2} - 2.$

$(g \circ f) (x) - (f \circ g) (x) = ...$

$8 x^{2} + 4$
$8 x^{2} - 4$
$- 8 x^{2} + 4$
$4$
$- 4$

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B Berdasarkan pertanyaan yang ada dapat diperoleh, ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) ↔ ( g ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) Apabila dihubungkan dengan sifat operasi fungsi komposisi yaitu tidak bersifat komutatif, sehingga masing-masing nilai komposisi harus tetap dicari Diketahui f ( x ) = x 2 + 2 dan g ( x ) = x 2 − 2 maka, dapat diperoleh fungsi f ( x ) disubstitusikan ke fungsi g ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) = g ( x 2 + 2 ) = ( x 2 + 2 ) 2 − 2 = x 4 + 4 x 2 + 4 − 2 = x 4 + 4 x 2 + 2 fungsi g ( x ) disubstitusikan ke fungsi f ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) = f ( x 2 − 2 ) = ( x 2 − 2 ) 2 + 2 = x 4 − 4 x 2 + 4 + 2 = x 4 − 4 x 2 + 6 Jadi, ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) = x 4 + 4 x 2 + 2 − ( x 4 − 4 x 2 + 6 ) = x 4 + 4 x 2 + 2 − x 4 + 4 x 2 − 6 = 8 x 2 − 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B

Berdasarkan pertanyaan yang ada dapat diperoleh,

$(g \circ f) (x) - (f \circ g) (x) \leftrightarrow (g \circ f) (x) = (f \circ g) (x)$

Apabila dihubungkan dengan sifat operasi fungsi komposisi yaitu tidak bersifat komutatif, sehingga masing-masing nilai komposisi harus tetap dicari

Diketahui $f (x) = x^{2} + 2$ dan $g (x) = x^{2} - 2$ maka, dapat diperoleh

fungsi $f (x)$ disubstitusikan ke fungsi $g (x)$

$(g \circ f) (x) = g (f (x)) = g (x^{2} + 2) = (x^{2} + 2)^{2} - 2 = x^{4} + 4 x^{2} + 4 - 2 = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

fungsi $g (x)$ disubstitusikan ke fungsi $f (x)$

$(f \circ g) (x) = f (g (x)) = f (x^{2} - 2) = (x^{2} - 2)^{2} + 2 = x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 = x^{4} - 4 x^{2} + 6$

Jadi,

$(g \circ f) (x) - (f \circ g) (x) = x^{4} + 4 x^{2} + 2 - (x^{4} - 4 x^{2} + 6) = x^{4} + 4 x^{2} + 2 - x^{4} + 4 x^{2} - 6 = 8 x^{2} - 4$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

aisyah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui f : R → R dan g : R → R . Tentukan nilai ( f ∘ g ) ( 2 ) dan ( g ∘ f ) ( − 1 ) jika diketahui : c. f ( x ) = x 2 − 4 2 x , x  = ± 2 dan g ( x ) = 2 1 + 2 1 3 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 − 2 x dan g ( x ) = 1 − x 2 . Tentukan: b. f ∘ g dan g ∘ f

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal f ( x ) = 4 x − 5 2 x + 3 dan g ( x ) = 4 x − 2 5 x + 3 tunjukkan bahwa ( f ∘ g ) ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi komposisi f ∘ g dan g ∘ f jika diketahui: a. f ( x ) = 3 x − 5 dan g ( x ) = 3 x + 5

0.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan berlakunya sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! Diberikan f ( x ) = x 2 − 3 x + 5 dan g ( x ) = 2 x − 1 . a. Tentukan fungsi kom...

5.0

Jawaban terverifikasi