Diberikan f ( x ) = x 2 + 2 dan g ( x ) = x 2 − 2. ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) = ...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B Berdasarkan pertanyaan yang ada dapat diperoleh, ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) ↔ ( g ∘ f ) ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) Apabila dihubungkan dengan sifat operasi fungsi komposisi yaitu tidak bersifat komutatif, sehingga masing-masing nilai komposisi harus tetap dicari Diketahui f ( x ) = x 2 + 2 dan g ( x ) = x 2 − 2 maka, dapat diperoleh fungsi f ( x ) disubstitusikan ke fungsi g ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x )) = g ( x 2 + 2 ) = ( x 2 + 2 ) 2 − 2 = x 4 + 4 x 2 + 4 − 2 = x 4 + 4 x 2 + 2 fungsi g ( x ) disubstitusikan ke fungsi f ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x )) = f ( x 2 − 2 ) = ( x 2 − 2 ) 2 + 2 = x 4 − 4 x 2 + 4 + 2 = x 4 − 4 x 2 + 6 Jadi, ( g ∘ f ) ( x ) − ( f ∘ g ) ( x ) = x 4 + 4 x 2 + 2 − ( x 4 − 4 x 2 + 6 ) = x 4 + 4 x 2 + 2 − x 4 + 4 x 2 − 6 = 8 x 2 − 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B