Roboguru

Tunjukkan berlakunya sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut! Diberikan f(x)=x2−3x+5 dan g(x)=2x−1. a. Tentukan fungsi komposisi f∘g! b. Tentukan fungsi komposisi g∘f! c. Samakah  dengan ?

Pertanyaan

Tunjukkan berlakunya sifat komutatif pada operasi fungsi komposisi dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut!

Diberikan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 5 end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 1.

a. Tentukan fungsi komposisi size 14px f size 14px ring operator size 14px g!

b. Tentukan fungsi komposisi begin mathsize 14px style g ring operator f end style!

c. Samakah size 14px f size 14px ring operator size 14px g dengan begin mathsize 14px style g ring operator f end style?

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 5 end style dan size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 1. Sehingga komposisi dari kedua fungsi tersebut adalah :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f ring operator g end cell equals cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row cell f ring operator g end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell f ring operator g end cell equals cell f left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell row cell f ring operator g end cell equals cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis plus 5 end cell row cell f ring operator g end cell equals cell 4 x squared minus 4 x plus 1 minus 6 x plus 3 plus 5 end cell row cell f ring operator g end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell end table end style 

dan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row cell g ring operator f end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell g ring operator f end cell equals cell g left parenthesis x squared minus 3 x plus 5 right parenthesis end cell row cell g ring operator f end cell equals cell 2 left parenthesis x squared minus 3 x plus 5 right parenthesis minus 1 end cell row cell g ring operator f end cell equals cell 2 x squared minus 6 x plus 10 minus 1 end cell row cell g ring operator f end cell equals cell 2 x squared minus 6 x plus 9 end cell end table end style 

Dengan demikian, berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa size 14px f size 14px ring operator size 14px gbegin mathsize 14px style not equal to end stylebegin mathsize 14px style g ring operator f end style.

Jadi, dapat disimpulkan pula bahwa pada operasi fungsi komposisi tidak berlaku sifat komutatif.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui fungsi f(x)=3x+5, g(x)=2x, dan h(x)=x2+2, tentukan: a. f∘g  b. g∘h  c. (f∘g)∘h  d. f∘(g∘h)  Apa yang dapat Anda simpulkan dari hasil tersebut? Dapatkan aturan tersebut berlaku pada...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=px−3 dan g(x)=(p+1)x−2, jika (f∘g)(x)−3=(g∘f)(x)+1, maka nilai 2p2=....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=1−2x dan g(x)=1−x2. Tentukan: b. f∘g dan g∘f

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+354​ dan g(x)=2x+7, tentukan : a. (f∘g)(x) dan (g∘f)−1(x) b. Jika f(a)=a carilah nilai a

0

Roboguru

Diketahui f(x)=4x−p dan g(x)=px+2.  Jika  p1​  dan  p2​  adalah akar - akar yang memenuhi persamaan  (f∘g)(x)=(g∘f)(x) ,  Tentukan  p1​⋅p2​.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved