Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan A = ( a c ​ b d ​ ) , B = ( − a c ​ b − d ​ ) , dan C = ( a c ​ − b − d ​ ) . Tentukan hasil dari setiap bentuk aljabar matriks berikut. c. 2 ( A − C ) 2 + 2 ( B − C ) 2 − ( A + B − 2 C ) 2

Diberikan , , dan . Tentukan hasil dari setiap bentuk aljabar matriks berikut.

c.    

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Ke roboguru plus

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

  hasil dari begin mathsize 14px style 2 left parenthesis A minus C right parenthesis squared plus 2 left parenthesis B minus C right parenthesis squared minus left parenthesis A plus B minus 2 C right parenthesis squared end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell 4 a squared end cell 0 row 0 cell 4 d squared end cell end table close parentheses end cell end table.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Perkalian matriks merupakan suatu nilai matriks yang bisa dihasilkan dengan cara tiap baris dikalikan dengan setiap kolom yang jumlah pada barisnya sama. Hasil dari : Hasil dari : Hasil dari : Maka, hasil dari sebagai berikut: Jadi, hasil dari adalah .

Diketahui:

begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end style
begin mathsize 14px style B equals open parentheses table row cell negative a end cell b row c cell negative d end cell end table close parentheses end style
begin mathsize 14px style C equals open parentheses table row a cell negative b end cell row c cell negative d end cell end table close parentheses end style

Ditanya:

begin mathsize 14px style 2 left parenthesis A minus C right parenthesis squared plus 2 left parenthesis B minus C right parenthesis squared minus left parenthesis A plus B minus 2 C right parenthesis squared end style

Perkalian matriks merupakan suatu nilai matriks yang bisa dihasilkan dengan cara tiap baris dikalikan dengan setiap kolom yang jumlah pada barisnya sama.

Hasil dari 2 open parentheses A minus C close parentheses squared:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses A minus C close parentheses squared end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row a cell negative b end cell row c cell negative d end cell end table close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell a minus a end cell cell b minus left parenthesis negative b right parenthesis end cell row cell c minus c end cell cell d minus open parentheses negative d close parentheses end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row 0 cell 2 b end cell row 0 cell 2 d end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row 0 cell 2 b end cell row 0 cell 2 d end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 cell 2 b end cell row 0 cell 2 d end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell 0 plus 0 end cell cell 0 plus 4 b d end cell row cell 0 plus 0 end cell cell 0 plus 4 d squared end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row 0 cell 4 b d end cell row 0 cell 4 d squared end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell 8 b d end cell row 0 cell 8 d squared end cell end table close parentheses end cell end table 

Hasil dari 2 open parentheses B minus C close parentheses squared:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses B minus C close parentheses squared end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses table row cell negative a end cell b row c cell negative d end cell end table close parentheses minus open parentheses table row a cell negative b end cell row c cell negative d end cell end table close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell negative a minus a end cell cell b minus open parentheses negative b close parentheses end cell row cell c minus c end cell cell negative d minus open parentheses negative d close parentheses end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell negative 2 a end cell cell 2 b end cell row 0 0 end table close parentheses squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell negative 2 a end cell cell 2 b end cell row 0 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 a end cell cell 2 b end cell row 0 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell 4 a squared plus 0 end cell cell negative 4 a b plus 0 end cell row 0 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses table row cell 4 a squared end cell cell negative 4 a b end cell row 0 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 a squared end cell cell negative 8 a b end cell row 0 0 end table close parentheses end cell end table 

Hasil dari open parentheses A plus B minus 2 C close parentheses squared:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses A plus B minus 2 C close parentheses squared end cell equals cell open parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative a end cell b row c cell negative d end cell end table close parentheses minus 2 open parentheses table row a cell negative b end cell row c cell negative d end cell end table close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative a end cell b row c cell negative d end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell 2 a end cell cell negative 2 b end cell row cell 2 c end cell cell negative 2 d end cell end table close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a minus a minus 2 a end cell cell b plus b minus open parentheses negative 2 b close parentheses end cell row cell c plus c minus 2 c end cell cell d minus d minus open parentheses negative 2 d close parentheses end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 a end cell cell 4 b end cell row 0 cell 2 d end cell end table close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 a end cell cell 4 b end cell row 0 cell 2 d end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 a end cell cell 4 b end cell row 0 cell 2 d end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 a squared plus 0 end cell cell negative 8 a b plus 8 b d end cell row cell 0 plus 0 end cell cell 0 plus 4 d squared end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 a squared end cell cell negative 8 a b plus 8 b d end cell row 0 cell 4 d squared end cell end table close parentheses end cell end table

Maka, hasil dari begin mathsize 14px style 2 left parenthesis A minus C right parenthesis squared plus 2 left parenthesis B minus C right parenthesis squared minus left parenthesis A plus B minus 2 C right parenthesis squared end style sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 2 left parenthesis A minus C right parenthesis squared plus 2 left parenthesis B minus C right parenthesis squared minus left parenthesis A plus B minus 2 C right parenthesis squared end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell 8 b d end cell row 0 cell 8 d squared end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell 8 a squared end cell cell negative 8 a b end cell row 0 0 end table close parentheses minus open parentheses table row cell 4 a squared end cell cell negative 8 a b plus 8 b d end cell row 0 cell 4 d squared end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 a squared minus 4 a squared end cell cell 8 b d minus 8 a b plus 8 a b minus 8 b d end cell row 0 cell 8 d squared minus 4 d squared end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 a squared end cell 0 row 0 cell 4 d squared end cell end table close parentheses end cell end table

Jadi,  hasil dari begin mathsize 14px style 2 left parenthesis A minus C right parenthesis squared plus 2 left parenthesis B minus C right parenthesis squared minus left parenthesis A plus B minus 2 C right parenthesis squared end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell 4 a squared end cell 0 row 0 cell 4 d squared end cell end table close parentheses end cell end table.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

215

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika M = ( 1 2 ​ 0 3 ​ ) dan I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) , maka M 2 − 2 M + I = ....

145

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 1 3 ​ 1 2 ​ ) dan I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) .Tentukan: b. A 3 − A 2 − 8 A + I

25

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Untuk matriks A berordo 2 × 2 yang bukan matriks nol dan I matriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b. ( 3 I + A ) 2

69

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika matriks-matriks A dan B berordo 2 × 2 mempunyai sifat A ⋅ B  = B ⋅ A , tunjukkanlah: b. ( 2 A − 3 B ) ( A + 2 B ) = 2 A 2 + 4 A B − 3 B A − 6 B 2

421

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk matriks A berordo 2 × 2 yang bukan matriks nol dan I matriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. a. ( 2 A + I ) ( 2 A − I )

70

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia