Roboguru

Jika matriks-matriks A dan B berordo 2×2 mempunyai sifat A⋅B=B⋅A, tunjukkanlah: b.    (2A−3B)(A+2B)=2A2+4AB−3BA−6B2

Pertanyaan

Jika matriks-matriks begin mathsize 14px style A end style dan begin mathsize 14px style B end style berordo begin mathsize 14px style 2 cross times 2 end style mempunyai sifat A times B not equal to B times A, tunjukkanlah:

b.    open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses open parentheses A plus 2 B close parentheses equals 2 A squared plus 4 A B minus 3 B A minus 6 B squaredspace 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Jika matriks persegi begin mathsize 14px style A end styleB, dan C berordo m cross times m dan k dan hbilangan real, maka berlaku:

  • sifat distributif perkalian open parentheses A minus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses minus open parentheses B times C close parentheses
  • h open parentheses k times A close parentheses equals open parentheses h times k close parentheses A
  • A times A equals A squared
  • sifat komutatif penjumlahan A plus B equals B plus A
  • A minus B equals A plus open parentheses negative B close parentheses

Dengan demikian, 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses open parentheses A plus 2 B close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses A plus open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses 2 B end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times A minus 3 B times A close parentheses plus open parentheses 2 A times 2 B minus 3 B times 2 B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times A minus 3 B times A close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 times 2 close parentheses open parentheses A times B close parentheses minus open parentheses 3 times 2 close parentheses open parentheses B times B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times A minus 3 B times A close parentheses plus open parentheses 4 open parentheses A times B close parentheses minus 6 open parentheses B times B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 A squared minus 3 B A plus 4 A B minus 6 B squared end cell row blank equals cell 2 A squared plus open parentheses negative 3 B A close parentheses plus 4 A B minus 6 B squared end cell row blank equals cell 2 A squared plus 4 A B plus left parenthesis negative 3 B A right parenthesis minus 6 B squared end cell row blank equals cell 2 A squared plus 4 A B minus 3 B A minus 6 B squared end cell end table end style

Jadi, open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses open parentheses A plus 2 B close parentheses equals 2 A squared plus 4 A B minus 3 B A minus 6 B squared dengan A times B not equal to B times A.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui matriks  dan matriks . Jika 2AB−I=C, matriks B adalah ...

0

Roboguru

If A=(20​13​) and B=(20​23​), find the matrices A2, B2, (A+B)(A−B) and A2−B2.  Is A2−B2=(A+B)(A−B)?

0

Roboguru

Diberikan A=(ac​bd​), B=(−ac​b−d​), dan C=(ac​−b−d​). Tentukan hasil dari setiap bentuk aljabar matriks berikut. c.    2(A−C)2+2(B−C)2−(A+B−2C)2

0

Roboguru

Untuk matriks A berordo 2×2 yang bukan matriks nol dan Imatriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. b.    (3I+A)2

0

Roboguru

Untuk matriks A berordo 2×2 yang bukan matriks nol dan Imatriks persegi berordo , jabarkan dan tuliskan dalam bentuk paling sederhana. a.    (2A+I)(2A−I)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved