Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika matriks-matriks A dan B berordo 2 × 2 mempunyai sifat A ⋅ B  = B ⋅ A , tunjukkanlah: b. ( 2 A − 3 B ) ( A + 2 B ) = 2 A 2 + 4 A B − 3 B A − 6 B 2

Jika matriks-matriks  dan  berordo  mempunyai sifat , tunjukkanlah:

b.    space 

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan .

open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses open parentheses A plus 2 B close parentheses equals 2 A squared plus 4 A B minus 3 B A minus 6 B squared dengan A times B not equal to B times A.space 

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks persegi , , dan berordo dan dan bilangan real, maka berlaku: sifat distributif perkalian sifat komutatif penjumlahan Dengan demikian, Jadi, dengan .

Ingat kembali:

Jika matriks persegi begin mathsize 14px style A end styleB, dan C berordo m cross times m dan k dan hbilangan real, maka berlaku:

  • sifat distributif perkalian open parentheses A minus B close parentheses C equals open parentheses A times C close parentheses minus open parentheses B times C close parentheses
  • h open parentheses k times A close parentheses equals open parentheses h times k close parentheses A
  • A times A equals A squared
  • sifat komutatif penjumlahan A plus B equals B plus A
  • A minus B equals A plus open parentheses negative B close parentheses

Dengan demikian, 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses open parentheses A plus 2 B close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses A plus open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses 2 B end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times A minus 3 B times A close parentheses plus open parentheses 2 A times 2 B minus 3 B times 2 B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times A minus 3 B times A close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 times 2 close parentheses open parentheses A times B close parentheses minus open parentheses 3 times 2 close parentheses open parentheses B times B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 A times A minus 3 B times A close parentheses plus open parentheses 4 open parentheses A times B close parentheses minus 6 open parentheses B times B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 A squared minus 3 B A plus 4 A B minus 6 B squared end cell row blank equals cell 2 A squared plus open parentheses negative 3 B A close parentheses plus 4 A B minus 6 B squared end cell row blank equals cell 2 A squared plus 4 A B plus left parenthesis negative 3 B A right parenthesis minus 6 B squared end cell row blank equals cell 2 A squared plus 4 A B minus 3 B A minus 6 B squared end cell end table end style

Jadi, open parentheses 2 A minus 3 B close parentheses open parentheses A plus 2 B close parentheses equals 2 A squared plus 4 A B minus 3 B A minus 6 B squared dengan A times B not equal to B times A.space 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

394

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks dan matriks .Jika 2 A B − I = C ,matriks B adalah ...

122

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia