Pertanyaan

Diberikan G = { x ∣ 0 < x ≤ 13 , x bilangan ganjil } dan fungsi f : J → G . Misalkan notasi n ( X ) menyatakan banyaknya anggota pada himpunan X . Jika diketahui 4 n ( G ) − n ( J ) = 1 maka banyaknya kemungkinan fungsi injektif yang dapat terbentuk adalah ....

Diberikan $G = {x ∣ 0 < x \leq 13, x bilangan ganjil}$ dan fungsi $f : J \to G$ . Misalkan notasi $n (X)$ menyatakan banyaknya anggota pada himpunan $X$ . Jika diketahui

$\frac{n ( G ) - n ( J )}{4} = 1$

maka banyaknya kemungkinan fungsi injektif yang dapat terbentuk adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 factorial over denominator 2 factorial end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial end fraction end style$
$fraction numerator size 14px 7 size 14px factorial over denominator size 14px 4 size 14px factorial end fraction$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial end fraction end style$

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diberikan dan fungsi dengan Akan dicaribanyaknya kemungkinan fungsi injektif yang dapat terbentuk. Pertama, ingat kembali bahwabanyaknya kemungkinan fungsi injektif yang dapat terbentuk dari himpunan ke dengan dan adalah Perhatikan bahwa , sehingga didapat . Maka , yang mengakibatkan . Kemudian, perhatikan bahwa Didapat , yang mengakibatkan . Sehingga, banyaknya kemungkinan adalah Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan dan fungsi dengan

$begin mathsize 14px style fraction numerator n left parenthesis G right parenthesis minus n left parenthesis J right parenthesis over denominator 4 end fraction equals 1 end style$

Akan dicari banyaknya kemungkinan fungsi injektif yang dapat terbentuk.

Pertama, ingat kembali bahwa banyaknya kemungkinan fungsi injektif yang dapat terbentuk dari himpunan ke dengan dan adalah

Perhatikan bahwa , sehingga didapat . Maka , yang mengakibatkan .

Kemudian, perhatikan bahwa

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator size 14px 7 size 14px minus size 14px n size 14px left parenthesis size 14px J size 14px right parenthesis over denominator size 14px 4 end fraction end cell size 14px equals size 14px 1 row cell size 14px 7 size 14px minus size 14px n size 14px left parenthesis size 14px J size 14px right parenthesis end cell size 14px equals size 14px 4 row cell size 14px 7 size 14px minus size 14px 4 end cell size 14px equals cell size 14px n size 14px left parenthesis size 14px J size 14px right parenthesis end cell row size 14px 3 size 14px equals cell size 14px n size 14px left parenthesis size 14px J size 14px right parenthesis end cell end table$

Didapat , yang mengakibatkan .

Sehingga, banyaknya kemungkinan adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 times left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis times left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis space midline horizontal ellipsis space left parenthesis 7 minus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 7 times left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis times left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 times 6 times 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 4 factorial end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan Q = { x ∣ 0 ≤ x < 10 , x ∈ Z } , P = { y ∣ 1 < y ≤ 7 , y prima } , dan f : Q → P . Banyaknya kemungkinan fungsi surjektif yang dapat terbentuk adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan M = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } dan fungsi f : M → M .Himpunan pasangan berurutan berikut yang tepat sehingga f merupakan fungsisurjektif adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diberikanfungsi bijektif f : T → U dengan n ( T ) = 1.999 .Misalkan notasi n ( X ) menyatakan banyaknya anggota pada himpunan X , dan R f adalah range dari f . Nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan X = { 1 , 2 , 3 , 4 } dan Y = { c , d , e , f } . Banyaknya kemungkinan fungsi bijektif yang dapat dibentuk dari Y ke X adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi