Iklan

Pertanyaan

Diberikan Q = { x ∣ 0 ≤ x < 10 , x ∈ Z } , P = { y ∣ 1 < y ≤ 7 , y prima } , dan f : Q → P . Banyaknya kemungkinan fungsi surjektif yang dapat terbentuk adalah ....

Diberikan , dan . Banyaknya kemungkinan fungsi surjektif yang dapat terbentuk adalah ....

  1. size 14px 4 to the power of size 14px 9

  2. begin mathsize 14px style 4 to the power of 10 end style

  3. size 14px 9 to the power of size 14px 4

  4. begin mathsize 14px style 10 to the power of 4 end style

  5. begin mathsize 14px style 11 to the power of 5 end style

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

05

:

21

:

22

Klaim

Iklan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Dari soal, diberikan , , dan . Akan dicari banyaknya kemungkinan fungsi surjektif yang dapat terbentuk. Ingat kembali bahwa banyaknya kemungkinan fungsi surjektifyang dapat terbentuk dari himpunan ke himpunan adalah dengan adalah banyaknya anggota himpunan , dan adalah banyaknya anggota himpunan . Perhatikan bahwa , sehingga didapat . Diperoleh . Kemudian, perhatikan bahwa , sehingga didapat . Diperoleh . Maka, banyak kemungkinannya adalah Jadi, jawabannya adalah B.

Dari soal, diberikan  begin mathsize 14px style Q equals left curly bracket x vertical line space 0 less or equal than x less than 10 comma space x element of straight integer numbers right curly bracket end stylebegin mathsize 14px style P equals left curly bracket y vertical line space 1 less than y less or equal than 7 comma space y space prima right curly bracket end style, dan begin mathsize 14px style f colon Q rightwards arrow P end style. Akan dicari banyaknya kemungkinan fungsi surjektif yang dapat terbentuk.

Ingat kembali bahwa banyaknya kemungkinan fungsi surjektif yang dapat terbentuk dari himpunan begin mathsize 14px style Q end style ke himpunan begin mathsize 14px style P end style adalah

begin mathsize 14px style n left parenthesis P right parenthesis to the power of n left parenthesis Q right parenthesis end exponent end style

dengan size 14px n size 14px left parenthesis size 14px Q size 14px right parenthesis adalah banyaknya anggota himpunan begin mathsize 14px style Q end style, dan begin mathsize 14px style n left parenthesis P right parenthesis end style  adalah banyaknya anggota himpunan begin mathsize 14px style P end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style Q equals left curly bracket x vertical line space 0 less or equal than x less than 10 comma space x element of straight integer numbers right curly bracket end style, sehingga didapat size 14px Q size 14px equals size 14px left curly bracket size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px 6 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px comma size 14px space size 14px 8 size 14px comma size 14px space size 14px 9 size 14px right curly bracket. Diperoleh begin mathsize 14px style n left parenthesis Q right parenthesis equals 10 end style.

Kemudian, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style P equals left curly bracket y vertical line space 1 less than y less or equal than 7 comma space y space prima right curly bracket end style, sehingga didapat size 14px P size 14px equals size 14px left curly bracket size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right curly bracket. Diperoleh size 14px n size 14px left parenthesis size 14px P size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 4.

Maka, banyak kemungkinannya adalah

begin mathsize 14px style n left parenthesis P right parenthesis to the power of n left parenthesis Q right parenthesis end exponent equals 4 to the power of 10 end style

Jadi, jawabannya adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia