Diberikan Z = { a , b , c , d } dan f : Z → Z .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh darifungsi bijektif adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali bahwa sebuah fungsi disebutbijektif jika adalah fungsisurjektif dan injektif. Untuk menjawab soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi Dtidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini surjektif. Kemudian, perhatikan bahwa setiap anggota kodomain memiliki tepat satu pasangan pada domain, sehingga . Maka fungsi ini injektif. Karena fungsi ini surjektif dan injektif, maka fungsi ini bijektif. Opsi E tepat. Jadi, jawabannya adalah E.