Pertanyaan

Diberikan Z = { a , b , c , d } dan f : Z → Z .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh darifungsi bijektif adalah ....

Diberikan $Z = {a, b, c, d}$ dan $f : Z \to Z$ . Fungsi $f$ di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa sebuah fungsi disebutbijektif jika adalah fungsisurjektif dan injektif. Untuk menjawab soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi Dtidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini surjektif. Kemudian, perhatikan bahwa setiap anggota kodomain memiliki tepat satu pasangan pada domain, sehingga . Maka fungsi ini injektif. Karena fungsi ini surjektif dan injektif, maka fungsi ini bijektif. Opsi E tepat. Jadi, jawabannya adalah E.

Ingat kembali bahwa sebuah fungsi disebut bijektif jika adalah fungsi surjektif dan injektif.

Untuk menjawab soal, akan diperiksa masing-masing pilihan jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi A tidak tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini tidak surjektif. Maka tidak bijektif. Opsi D tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi adalah . Karena kodomain adalah , maka , sehingga fungsi ini surjektif.

Kemudian, perhatikan bahwa setiap anggota kodomain memiliki tepat satu pasangan pada domain, sehingga . Maka fungsi ini injektif.

Karena fungsi ini surjektif dan injektif, maka fungsi ini bijektif.

Opsi E tepat.

Jadi, jawabannya adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan P = { 1 , 2 , 3 , 4 } , Q = { 5 , 7 , 11 } , dan f : P → Q . Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi surjektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 3 x − 4 dan fungsi g : R → R dengan g ( x ) = 5 − 3 x . Fungsi di bawah ini yangmerupakan fungsi bijektif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikanfungsi bijektif f : T → U dengan n ( T ) = 1.999 .Misalkan notasi n ( X ) menyatakan banyaknya anggota pada himpunan X , dan R f adalah range dari f . Nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi