Pertanyaan

Diberikan P = { 1 , 2 , 3 , 4 } , Q = { 5 , 7 , 11 } , dan f : P → Q . Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi surjektif adalah ....

Diberikan , , dan . Fungsi  di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi surjektif adalah ....

  1. begin mathsize 14px style f equals left curly bracket left parenthesis 1 comma space 5 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 7 right parenthesis comma space left parenthesis 1 comma space 11 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 7 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 11 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 7 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis right curly bracket end style

  2. size 14px f size 14px equals size 14px left curly bracket size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px right curly bracket

  3. size 14px f size 14px equals size 14px left curly bracket size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px right curly bracket 

  4. size 14px f size 14px equals size 14px left curly bracket size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px right curly bracket 

  5. size 14px f size 14px equals size 14px left curly bracket size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px right parenthesis size 14px comma size 14px space size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px right curly bracket 

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal, diberikan , , dan . Akan dicari fungsi surjektif dari pilihan opsijawaban. Ingat kembali bahwa suatu fungsi disebut surjektif jika range dari fungsi tersebut sama dengan kodomainnya, atau, . Untuk menjawab soal, akan diperiksa tiap opsi pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota domain terpetakan, makarelasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwaterdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwaterdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi ini adalah . Karena kodomain dari adalah , maka didapat . Sehingga fungsi ini memenuhi syarat surjektif. Opsi D tepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwaterdapat anggota kodomain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota kodomain terpetakan, maka fungsi ini tidak surjektif. Opsi E tidak tepat. Jadi, jawabannya adalah D.

Dari soal, diberikan  begin mathsize 14px style P equals left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracket end style, begin mathsize 14px style Q equals left curly bracket 5 comma space 7 comma space 11 right curly bracket end style, dan begin mathsize 14px style f colon P rightwards arrow Q end style. Akan dicari fungsi surjektif dari pilihan opsi jawaban.

Ingat kembali bahwa suatu fungsi begin mathsize 14px style f colon P rightwards arrow Q end style disebut surjektif jika range dari fungsi tersebut sama dengan kodomainnya, atau, begin mathsize 14px style R subscript f equals Q end style.

Untuk menjawab soal, akan diperiksa tiap opsi pilihan jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu begin mathsize 14px style 4 element of P end style. Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi A tidak tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu begin mathsize 14px style 4 element of P end style. Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu size 14px 3 size 14px element of size 14px P. Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi ini adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals left curly bracket 5 comma space 7 comma space 11 right curly bracket end style. Karena kodomain dari begin mathsize 14px style f end style adalah begin mathsize 14px style Q equals left curly bracket 5 comma space 7 comma space 11 right curly bracket end style, maka didapat undefined. Sehingga fungsi ini memenuhi syarat surjektif. Opsi D tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki pasangan, yaitu size 14px 11 size 14px element of size 14px Q. Karena tidak semua anggota kodomain terpetakan, maka fungsi ini tidak surjektif. Opsi E tidak tepat.

Jadi, jawabannya adalah D.

 

585

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diagram panahfungsi dari himpunan A ke himpunan B di bawah ini yang menunjukkan fungsi surjektif adalah ....

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia