Diberikan P = { 1 , 2 , 3 , 4 } , Q = { 5 , 7 , 11 } , dan f : P → Q . Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi surjektif adalah ....

Pembahasan

Dari soal, diberikan , , dan . Akan dicari fungsi surjektif dari pilihan opsijawaban. Ingat kembali bahwa suatu fungsi disebut surjektif jika range dari fungsi tersebut sama dengan kodomainnya, atau, . Untuk menjawab soal, akan diperiksa tiap opsi pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa terdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota domain terpetakan, makarelasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwaterdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwaterdapat anggota domain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota domain terpetakan, maka relasi ini bukanlah sebuah fungsi. Opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwa range dari fungsi ini adalah . Karena kodomain dari adalah , maka didapat . Sehingga fungsi ini memenuhi syarat surjektif. Opsi D tepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwaterdapat anggota kodomain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Karena tidak semua anggota kodomain terpetakan, maka fungsi ini tidak surjektif. Opsi E tidak tepat. Jadi, jawabannya adalah D.