Di antara f : R → R berikut, yang merupakan fungsi bijektif adalah ....

Pembahasan

f : R → R berarti bahwa fungsi f memetakan dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real. Perhatikan untuk pilihan jawaban A dan B, fungsi berbentuk akar sehingga terdapat syarat bagi domainnya sedangkan pada soal domainnya adalah seluruh bilang real. Jadi, pilihan jawaban A dan B salah. Kemudian, perhatikan pilihan jawaban D dan E merupakan fungsi kuadrat artinya bentuk kurvanya parabola yang memiliki titik maksimum atau minimum. Hal ini menyebabkan ada anggota bilangan real yang berada di bawah titik minimum atau di atas titik maksimum yang tidak terpetakan ke salah satu anggota domainnya. Sehingga ada anggota kodomain yang tidak termasuk dalam range yang mengakibatkan fungsi ini tidak bersifat surjektif. Dengan menggunakan horizontal line test, terdapat dua titik potong antara grafik dengan horizontal line sehingga fungsi ini juga tidak bersifat injektif. Oleh karena itu, fungsi ini tidak bersifat bijektif. Perhatikan grafik fungsi 3 x - 3 . Untuk y ∈ R , paling banyak ada satu nilai x ∈ R sehingga f( x) = y dan range dari f sama dengan R sehingga fungsi ini bersifat surjektif dan injektif. Maka dari itu, fungsi ini bersifat bijektif.