Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = a + b x dan F ( x ) adalah antiturunan f ( x ) . Jika F ( 1 ) − F ( 0 ) = 3 , maka 2 a + b adalah .... (SNMPTN 2011/IPA/574/9)

Diberikan $f (x) = a + b x$ dan $F (x)$ adalah antiturunan $f (x)$ . Jika $F (1) - F (0) = 3$ , maka $2 a + b$ adalah ....

(SNMPTN 2011/IPA/574/9)

$10$
$6$
$5$
$4$
$3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggraini

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Misalkan F kontinu pada interval tertutup [ a , b ] atau a ≤ x ≤ b . Jika F suatu fungsi sedemikian hingga F ′ ( x ) = f ( x ) untuk semua x pada [ a , b ] maka berlaku: ∫ a b f ( x ) d x = [ F ( x ) ] a b = F ( b ) − F ( a ) Sehingga penyelesaian dari pertanyaan tersebut sebagai berikut f ( x ) = a + b x ∫ 0 1 f ( x ) d x = F ( 1 ) − F ( 0 ) = 3 ∫ 0 1 a + b x d x = 3 [ a x + 2 1 b x 2 ] 0 1 = 3 a + 2 1 b = 3 2 a + b = 6 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Misalkan $F$ kontinu pada interval tertutup $[a, b]$ atau $a \leq x \leq b$ . Jika $F$ suatu fungsi sedemikian hingga $F^{'} (x) = f (x)$ untuk semua $x$ pada $[a, b]$ maka berlaku:

$\int_{a}^{b} f (x) d x = [F (x)]_{a}^{b} = F (b) - F (a)$

Sehingga penyelesaian dari pertanyaan tersebut sebagai berikut

$f (x) = a + b x \int_{0}^{1} f (x) d x = F (1) - F (0) = 3 \int_{0}^{1} a + b x d x = 3 [a x + \frac{1}{2} b x^{2}]_{0}^{1} = 3 a + \frac{1}{2} b = 3 2 a + b = 6$