Di dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 3 bola kuning, dan 5 bola hijau. Jika diambil dua buah bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola dengan warna yang berlainan adalah b a ​ dengan adalah pecahan sederhana. Nilai dari b - a adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa secara total terdapat 4 + 3 + 5 = 12 bola. Dalam pengambilan dua buah bola sekaligus secara acak, didapatkan banyaknya titik sampel adalah Kemudian misalkan K adalah kejadian terambil dua bola dengan warna yang berlainan. Maka kemungkinan-kemungkinan kejadian yang terjadi adalah 1. yang menyatakan kejadian terambil 1 bola merah dan 1 bola kuning. 2. yang menyatakan kejadian terambil 1 bola merah dan 1 bola hijau. 3. yang menyatakan kejadian terambil 1 bola kuning dan 1 bola hijau. Pada kejadian , banyaknya kejadian terambil 1 bola merah dan 1 bola kuning adalah Sehingga Selanjutnya pada kejadian , banyaknya kejadian terambil 1 bola merah dan 1 bola hijau adalah Sehingga Kemudian pada kejadian , banyaknya kejadian terambil 1 bola kuning dan 1 bola hijau adalah Sehingga Perhatikan bahwa , , dan adalah tiga kejadian yang saling lepas. Sehingga Karena peluangnya adalah dengan adalah pecahan sederhana, maka a = 47 dan b = 66. Sehingga Sehingga jawaban yang tepat adalah D.