Di dalam kotak terdapat 6 buah bola berwarna merah...

Di dalam kotak terdapat 6 buah bola berwarna merah dan 4 buah bola berwarna putih. Tiga buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah? $space$

Jawaban:

Apabila akan dicari kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah dari pengambilan tiga bola sekaligus secara acak, berarti akan dicari kemungkinan dari tiga kejadian berikut :

Terambil 1 bola merah dan 2 bola putih
Terambil 2 bola merah dan 1 bola putih
Terambil 3 bola merah

Sehingga diperoleh

$begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Banyak space kemungkinan end cell row blank equals cell left parenthesis straight C subscript 1 superscript 6 cross times straight C subscript 2 superscript 4 right parenthesis plus left parenthesis straight C subscript 2 superscript 6 cross times straight C subscript 1 superscript 4 right parenthesis plus straight C subscript 3 superscript 6 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction close parentheses plus fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 1 end fraction close parentheses plus fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 6 cross times 6 close parentheses plus open parentheses 15 cross times 4 close parentheses plus 20 end cell row blank equals cell 36 plus 60 plus 20 end cell row blank equals 116 end table end style$

Jadi, ada 116 kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah. $space$

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube