Di dalam kotak terdapat 6 buah bola berwarna merah dan 4 buah bola berwarna putih. Tiga buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah?

Pertanyaan

Di dalam kotak terdapat 6 buah bola berwarna merah dan 4 buah bola berwarna putih. Tiga buah bola diambil sekaligus secara acak. Berapa banyak kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah? $\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ada 116 kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah. space

Pembahasan

Apabila akan dicari kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah dari pengambilan tiga bola sekaligus secara acak, berarti akan dicari kemungkinan dari tiga kejadian berikut :

Terambil 1 bola merah dan 2 bola putih
Terambil 2 bola merah dan 1 bola putih
Terambil 3 bola merah

Sehingga diperoleh

$begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Banyak space kemungkinan end cell row blank equals cell left parenthesis straight C subscript 1 superscript 6 cross times straight C subscript 2 superscript 4 right parenthesis plus left parenthesis straight C subscript 2 superscript 6 cross times straight C subscript 1 superscript 4 right parenthesis plus straight C subscript 3 superscript 6 end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial cross times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial cross times 1 factorial end fraction close parentheses plus fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 6 cross times 5 factorial over denominator 5 factorial cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 cross times 2 factorial over denominator 2 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 factorial over denominator 4 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction cross times fraction numerator 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 1 end fraction close parentheses plus fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 6 cross times 6 close parentheses plus open parentheses 15 cross times 4 close parentheses plus 20 end cell row blank equals cell 36 plus 60 plus 20 end cell row blank equals 116 end table end style$

Jadi, ada 116 kemungkinan bola yang terambil paling sedikit 1 bola berwarna merah. space

5rb+

4.4 (7 rating)

Prabu Abdi Jaya Negara

bismillah benee

Pertanyaan serupa

Pada suatu kelas terdapat 30 orang siswa ( pria dan wanita) yang saling berjabat tangan. Jika tidak boleh berjabat tangan dengan lawan jenis, berapa banyak jabatan tangan yang terjadi.

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari 8 siswa MIPA (5 Laki-laki) dan 7 siswa IIS (2 Laki-laki) akan dipilih dua orang untuk mewakili sekolah dalam sebuah lomba. Banyaknya pilihan yang mungkin, jika perempuan MIPA tidak boleh berpasan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai n yang memenuhi (2n−2)C(2n−4)=15 adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam satu kantong terdapat 12 kelereng putih, 10 kelereng biru, dan 8 kelereng cokelat. Dari kantong itu akan diambil 6 kelereng. Tentukan banyak cara pengambilan, jika yang terambil itu: c. 4 keler...

127

0.0

Jawaban terverifikasi

30 orang mendatangi jamuan sebuah perusahaan. Jika setiap yang datang akan saling bersalaman. Ada berapa salaman yang terjadi?

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi