Roboguru

Di antara persamaan-persamaan lingkaran berikut yang pusatnya terletak pada sumbu X adalah ....

Pertanyaan

Di antara persamaan-persamaan lingkaran berikut yang pusatnya terletak pada sumbu X adalah ....

  1. x squared plus y squared minus 2 x minus 3 equals 0 

  2. x squared plus y squared minus 2 y minus 3 equals 0 

  3. x squared plus y squared minus 2 x minus 2 y plus 1 equals 0 

  4. x squared plus y squared minus 4 x plus 3 equals 0 

  5. x squared plus y squared plus 2 x plus 2 y minus 2 equals 0 

Pembahasan Soal:

Pada lingkaran dengan persamaan x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 diketahui bahwa:

a equals negative 1 half A b equals negative 1 half B r squared equals a squared plus b squared minus C

dimana left parenthesis a comma b right parenthesis adalah titik pusat lingkaran, dan r adalah panjang jari-jari lingkaran.

Untuk soal tersebut akan dicari masing-masing titik pusat.

  • Pilihan A

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 3 end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank end table 

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa A equals negative 2B equals 0, dan C equals negative 3.

a equals negative 1 half A space space equals space minus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis space space equals space 1  b equals negative 1 half B space space equals space minus 1 half left parenthesis 0 right parenthesis space space equals space 0

Koordinat titik pusat (1, 0) berada pada sumbu X.

  • Pilihan B

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 y minus 3 end cell equals 0 row blank blank blank end table 

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa A equals 0B equals negative 2, dan C equals negative 3.

a equals negative 1 half A space space equals space minus 1 half left parenthesis 0 right parenthesis space space equals space 0  b equals negative 1 half B space space equals space minus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis space space equals space 1

Koordinat titik pusat (0, 1) berada pada sumbu Y.

  • Pilihan C

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 2 y plus 1 end cell equals 0 end table 

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa A equals negative 2B equals negative 2, dan C equals 1.

a equals negative 1 half A space space equals space minus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis space space equals space 1  b equals negative 1 half B space space equals space minus 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis space space equals space 1

Koordinat titik pusat (1, 1) berada pada kuadran 1.

  • Pilihan D

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 end table 

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa A equals negative 4B equals 0, dan C equals 3.

a equals negative 1 half A space space equals space minus 1 half left parenthesis negative 4 right parenthesis space space equals space 2  b equals negative 1 half B space space equals space minus 1 half left parenthesis 0 right parenthesis space space equals space 0

Koordinat titik pusat (2, 0) berada pada sumbu X.

  • Pilihan E

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 x plus 2 y minus 2 end cell equals 0 end table  

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa A equals 2B equals 2, dan C equals negative 2.

a equals negative 1 half A space space equals space minus 1 half left parenthesis 2 right parenthesis space space equals space minus 1  b equals negative 1 half B space space equals space minus 1 half left parenthesis 2 right parenthesis space space equals space minus 1

Koordinat titik pusat (-1, -1) berada pada kuadran III.

Sehingga disimpulkan persamaan lingkaran Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text. titik pusatnya berada pada sumbu X.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A dan D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved