Iklan

Iklan

Pertanyaan

Di antara fungsi berikut, yang merupakan fungsi bijektif adalah ....

Di antara fungsi berikut, yang merupakan fungsi bijektif adalah ....  

  1.  undefined 

  2.  undefined 

  3.  undefined 

  4.  undefined 

  5.  undefined 

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa sebuah fungsi disebutbijektif jika merupakan fungsi surjektif dan injektif. Untuk menjawab pertanyaan soal, akan diperiksa masing-masing opsi jawaban. Untuk opsi A , dapat diperhatikan bahwa fungsi tersebut surjektif karena setiap anggota kodomain terpasangkan dengan anggota domain, sedemikian sehingga range dari adalah , atau . Kemudian, dapat diperhatikan pula bahwa fungsi tersebut injektif karena untuk setiap anggota berpasangan dengan tepat satu , sedemikian sehingga . Karena fungsi tersebut surjektif dan injektif, maka bijektif. Opsi A tepat. Untuk opsi B , perhatikan bahwa terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Dengan kata lain, range dari bukan kodomainnya, atau . Artinya, fungsi tersebut tidak surjektif, yang mengakibatkan tidak bijektif. Opsi B tidak tepat. Untuk opsi C , perhatikan bahwa dipasangkan ke satu anggota . Dengan kata lain, tedapat satu anggota kodomain yang dipasangkan ke dua anggota domain. Artinya, fungsi tersebut tidak injektif, yang mengakibatkan tidak bijektif. Opsi C tidak tepat. Untuk opsi D , perhatikan bahwa terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki pasangan, yaitu . Dengan kata lain, range dari bukan kodomainnya, atau . Artinya, fungsi tersebut tidak surjektif, yang mengakibatkan tidak bijektif. Opsi Dtidak tepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwa dipasangkan ke satu anggota . Dengan kata lain, tedapat satu anggota kodomain yang dipasangkan ke dua anggota domain. Artinya, fungsi tersebut tidak injektif, yang mengakibatkan tidak bijektif. Opsi Etidak tepat. Jadi, jawabannya adalah E.

Ingat bahwa sebuah fungsi undefined disebut bijektif jika undefined merupakan fungsi surjektif dan injektif.

Untuk menjawab pertanyaan soal, akan diperiksa masing-masing opsi jawaban.

 

Untuk opsi A, dapat diperhatikan bahwa fungsi undefined tersebut surjektif karena setiap anggota kodomain terpasangkan dengan anggota domain, sedemikian sehingga range dari undefined adalah undefined, atau begin mathsize 14px style R subscript f equals Q end style.

Kemudian, dapat diperhatikan pula bahwa fungsi undefined tersebut injektif karena untuk setiap anggota undefined berpasangan dengan tepat satu undefined, sedemikian sehingga undefined.

Karena fungsi undefined tersebut surjektif dan injektif, maka undefined bijektif.

Opsi A tepat.

 

Untuk opsi B, perhatikan bahwa terdapat anggota kodomain undefined yang tidak memiliki pasangan, yaitu begin mathsize 14px style e element of Q end style.

Dengan kata lain, range dari undefined bukan kodomainnya, atau begin mathsize 14px style R subscript f not equal to Q end style.

Artinya, fungsi undefined tersebut tidak surjektif, yang mengakibatkan undefined tidak bijektif.

Opsi B tidak tepat.

 

Untuk opsi C, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 4 comma space 5 element of P end style dipasangkan ke satu anggota undefined.

Dengan kata lain, tedapat satu anggota kodomain yang dipasangkan ke dua anggota domain.

 Artinya, fungsi undefined tersebut tidak injektif, yang mengakibatkan undefined tidak bijektif.

Opsi C tidak tepat.

 

Untuk opsi D, perhatikan bahwa 

terdapat anggota kodomain undefined yang tidak memiliki pasangan, yaitu size 14px c size 14px element of size 14px Q.

Dengan kata lain, range dari undefined bukan kodomainnya, atau begin mathsize 14px style R subscript f not equal to Q end style.

Artinya, fungsi undefined tersebut tidak surjektif, yang mengakibatkan undefined tidak bijektif.

Opsi D tidak tepat.

 

Untuk opsi E, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 1 comma space 5 element of P end style dipasangkan ke satu anggota undefined.

Dengan kata lain, tedapat satu anggota kodomain yang dipasangkan ke dua anggota domain.

 Artinya, fungsi undefined tersebut tidak injektif, yang mengakibatkan undefined tidak bijektif.

Opsi E tidak tepat.

Jadi, jawabannya adalah E.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan himpunan A = { 3 , 13 , 33 , 333 } dan B = { 4 , 14 , 44 , 444 } dengan f : A → B .Fungsi f di bawah ini yang merupakan contoh dari fungsi bijektif adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia