Roboguru

DHP yang ditunjukkan oleh daerah terarsir pada gambar merupakan SPtLDV ...

Pertanyaan

DHP yang ditunjukkan oleh daerah terarsir pada gambar merupakan SPtLDV ...

  1. size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0begin mathsize 14px style 3 x plus y greater or equal than 6 end stylesize 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 20size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px greater or equal than size 14px minus size 14px 2 

  2. size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 6size 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 20undefined 

  3. size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 6size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 20size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px less or equal than size 14px minus size 14px 2 

  4. size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 6size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 20undefined 

  5. size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 6size 14px 5 size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 0undefined 

Pembahasan Soal:

Daerah penyelesaian merupakan daerah tertutup yang dibatasi oleh empat pertidaksamaan. Langkah pertama adalah kita ketahui terlebih dahulu garis-garis yang membatasinya seperti berikut:

  • Garis yang melalui titik left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis.

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 1 minus 2 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell negative y end cell equals cell 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell negative y end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 3 x plus y end cell equals 6 end table  

  • Garis yang melalui left parenthesis 1 comma space 3 right parenthesis dan left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis.

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka: 

fraction numerator y minus 3 over denominator 5 minus 3 end fraction equals fraction numerator x minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction y minus 3 equals x minus 1 x minus y equals negative 3 plus 1 x minus y equals negative 2 

  • Garis yang melalui left parenthesis 3 comma space 5 right parenthesis dan left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis.

Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 4 minus 3 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 1 end fraction end cell row cell y minus 5 end cell equals cell negative 5 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y minus 5 end cell equals cell negative 5 x plus 15 end cell row cell 5 x plus y end cell equals cell 15 plus 5 end cell row cell 5 x plus y end cell equals 20 end table  

  • Garis pada sumbu x.

y equals 0 

Garis yang telah kita buat di atas kita uraikan dalam gambar sebagai berikut:

Untuk menentukan SPLtdVnya, kita gunakan uji titik untuk masing- masing garis seperti berikut:

  • SPLtdV yang berhubungan dengan garis 3 x plus y equals 6

Daerah diarsir terletak di atas garis 3 x plus y equals 6, terdapat titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 0 end cell greater or equal than 6 row 9 greater or equal than 6 end table   

Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah greater or equal than, sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu 3 x plus y greater or equal than 6.

  • SPLtdV yang berhubungan dengan garis x minus y equals negative 2

Daerah diarsir terletak di bawah garis x minus y equals negative 2, terdapat titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 0 end cell greater or equal than cell negative 2 end cell row 3 greater or equal than cell negative 2 end cell end table    

Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah greater or equal than, sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu x minus y greater or equal than negative 2.

  • SPLtdV yang berhubungan dengan garis 5 x plus y equals 20

Daerah diarsir terletak di bawah garis 5 x plus y equals 20, terdapat titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 left parenthesis 0 right parenthesis plus 0 end cell less or equal than 20 row 0 less or equal than 20 end table  

Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah less or equal than, sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu 5 x plus y less or equal than 20..

  • SPLtdV yang berhubungan dengan garis y equals 0.

Karena daerah arsir berada di atas garis y equals 0, maka tanda pertidaksamaan adalah greater or equal than, sehingga SPLtdV nya adalah y greater or equal than 0.

Sehingga, daerah penyelesaian pada soal dibatasi oleh empat pertidaksamaan di atas yang terdiri dari:

size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0begin mathsize 14px style 3 x plus y greater or equal than 6 end stylesize 14px 5 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px less or equal than size 14px 20size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px greater or equal than size 14px minus size 14px 2 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 19 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sistem pertidaksamaan linier dua variabel yang memenuhi grafik berikut adalah ...

0

Roboguru

Nilai maksimum f(x,y)=x+1,5y di daerah yang diarsir adalah ...

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran adalah ....

0

Roboguru

Daerah penyelesaian yang diarsir di samping merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...

0

Roboguru

Daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian pertidaksamaan ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved