DHP pada gambar di bawah ini merupakan SPtLDV dari...

Pembahasan

Daerah penyelesaian merupakan daerah tertutup yang dibatasi oleh empat pertidaksamaan. Langkah pertama adalah kita ketahui terlebih dahulu garis-garis yang membatasinya seperti berikut: Garis yang melalui titik ( 0 , 4 ) dan ( 3 , 6 ) . Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka: 6 − 4 y − 4 ​ 2 y − 4 ​ 3 ( y − 4 ) 3 y − 12 − 2 x + 3 y ​ = = = = = ​ 3 − 0 x − 0 ​ 3 x ​ 2 x 2 x 12 ​ Garis yang melalui ( 3 , 6 ) dan ( 7 , 0 ) . Dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalui dua titik koordinat, maka: 0 − 6 y − 6 ​ − 6 y − 6 ​ 4 ( y − 6 ) 4 y − 24 6 x + 4 y 6 x + 4 y 3 x + 2 y ​ = = = = = = = ​ 7 − 3 x − 3 ​ 4 x − 3 ​ − 6 ( x − 3 ) − 6 x + 18 18 + 24 42 21 ​ Garis pada sumbu y . x = 0 Garis pada sumbu x . y = 0 Garis yang telah kita buat di atas kita uraikan dalam gambar sebagai berikut: Untuk menentukan SPLtdVnya, kita gunakan uji titik untuk masing- masing garis seperti berikut: SPLtdV yang berhubungan dengangaris − 2 x + 3 y ​ = ​ 12 ​ . Daerah diarsir terletak di bawahgaris − 2 x + 3 y ​ = ​ 12 ​ , terdapat titik ( 0 , 0 ) pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka: − 2 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 ​ ≤ ≤ ​ 12 12 ​ Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah ≤ , sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu − 2 x + 3 y ​ ≤ ​ 12 ​ . SPLtdV yang berhubungan dengangaris 3 x + 2 y ​ = ​ 21 ​ . Daerah diarsir terletak di bawah garis 3 x + 2 y ​ = ​ 21 ​ , terdapat titik ( 0 , 0 ) pada daerah tersebut, sehingga dengan mengunakan uji titik, maka: 3 ( 0 ) + 2 ( 0 ) 0 ​ ≤ ≤ ​ 21 21 ​ Agar bentuknya benar maka tanda pertidaksamaan haruslah ≤ , sehingga daerah arsir diabatasi oleh salah satu SPLtdV yaitu 3 x + 2 y ​ ≤ ​ 21 ​ . SPLtdV yang berhubungan dengangaris x = 0 . Karena daerah arsir berada di kanan garis x = 0 , maka tanda pertidaksamaan adalah ≥ , sehingga SPLtdV nya adalah x ≥ 0 . SPLtdV yang berhubungan dengangaris y = 0 . Karena daerah arsir berada di atasgaris y = 0 , maka tanda pertidaksamaan adalah ≥ , sehingga SPLtdV nya adalah y ≥ 0 . Sehingga, daerah penyelesaian pada soal dibatasi oleh empat pertidaksamaan di atas yang terdiri dari: , , , Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.