Roboguru
SD

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh:  0,12121212...​==​10012​+100212​+100312​+...1−1001​10012​​=9912​​  Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional.  a. 0,11111...

Pertanyaan

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 12121212... end cell equals cell 12 over 100 plus 12 over 100 squared plus 12 over 100 cubed plus... end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 12 over 100 end style over denominator 1 minus begin display style 1 over 100 end style end fraction equals 12 over 99 end cell end table 

Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional. 

a. 0 comma 11111... 

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk bilangan rasional dari 0 comma 11111... adalah 1 over 9

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1 over 9

Ingat!    

  • Jumlah tak hingga deret geometri yaitu 

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction   

Perhatikan perhitungan berikut! 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 11111... end cell equals cell 0 comma 1 plus 0 comma 01 plus 0 comma 001 plus... end cell row blank equals cell 1 over 10 plus 1 over 100 plus fraction numerator 1 over denominator 1.000 end fraction plus... end cell end table 

Perhatikan bahwa bentuk tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan a equals 1 over 10 comma space r equals 1 over 10 sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 11111... end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator 1 minus begin display style 1 over 10 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 10 over 10 end style minus begin display style 1 over 10 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 9 over 10 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 times 10 over denominator 10 times 9 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table 

Dengan demikian, bentuk bilangan rasional dari 0 comma 11111... adalah 1 over 9

13

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama dibagi menjadi empat bagian dan tiap orang mendapat bagian. Bagian ke-4 dibagi menjadi empat bagian dan tiap orang mendapat 41​ bagian, demikian seterusnya. Bag...

795

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia