Pertanyaan

Desimal berulang dapatkita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 0 , 12121212... = = 100 12 + 10 0 2 12 + 10 0 3 12 + ... 1 − 100 1 100 12 = 99 12 Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional. a. 0 , 11111...

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh:

$0, 12121212... = = \frac{12}{100} + \frac{12}{10 0 ^{2}} + \frac{12}{10 0 ^{3}} + ... \frac{\frac{12}{100}}{1 - \frac{1}{100}} = \frac{12}{99}$

Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional.

a. $0, 11111...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk bilangan rasional dari 0 , 11111... adalah 9 1 .

bentuk bilangan rasional dari

0, 11111...

adalah

\frac{1}{9}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 9 1 Ingat! Jumlah tak hinggaderet geometri yaitu S ∞ = 1 − r a Perhatikan perhitungan berikut! 0 , 11111... = = 0 , 1 + 0 , 01 + 0 , 001 + ... 10 1 + 100 1 + 1.000 1 + ... Perhatikan bahwa bentuk tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan a = 10 1 , r = 10 1 sehingga 0 , 11111... = = = = = 1 − 10 1 10 1 10 10 − 10 1 10 1 10 9 10 1 10 ⋅ 9 1 ⋅ 10 9 1 Dengan demikian, bentuk bilangan rasional dari 0 , 11111... adalah 9 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{1}{9}$

Ingat!

Jumlah tak hingga deret geometri yaitu

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Perhatikan perhitungan berikut!

$0, 11111... = = 0, 1 + 0, 01 + 0, 001 + ... \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1.000} + ...$

Perhatikan bahwa bentuk tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan $a = \frac{1}{10}, r = \frac{1}{10}$ sehingga

$0, 11111... = = = = = \frac{\frac{1}{10}}{1 - \frac{1}{10}} \frac{\frac{1}{10}}{\frac{10}{10} - \frac{1}{10}} \frac{\frac{1}{10}}{\frac{9}{10}} \frac{1 \cdot 10}{10 \cdot 9} \frac{1}{9}$

Dengan demikian, bentuk bilangan rasional dari $0, 11111...$ adalah $\frac{1}{9}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

yile angel grilseda antonie

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Desimal berulang dapatkita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 0 , 12121212... = = 100 12 + 10 0 2 12 + 10 0 3 12 + ... 1 − 100 1 100 12 = 99...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diberikan lingkaran L 1 dengan jari-jari 10 cm . Di dalam L 1 , dibuat persegi P 1 dengan keempat titik sudutnya terletak pada keliling L 1 .Di dalam P 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Desimal berulang dapatkita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 0 , 12121212... = = 100 12 + 10 0 2 12 + 10 0 3 12 + ... 1 − 100 1 100 12 = 99...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama dibagi menjadi empat bagian dan tiap orang mendapat bagian. Bagian ke- 4 dibagi menjadi empat bagian dan tiap orang mendapat 4 1 bagian, demikian seterusnya. ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi segi enam beraturan tersebut adalah 10 cm . Titik sudut segi enam ke-2 merupakan titik tengah sisi-sisi segi enam pertama, titik sudut segi enam ke-3 merupakan titik tengah segi enam ke-2...

0.0

Jawaban terverifikasi