Pertanyaan

Desimal berulang dapatkita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 0 , 12121212... = = 100 12 + 10 0 2 12 + 10 0 3 12 + ... 1 − 100 1 100 12 = 99 12 Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional. b. 0 , 343434...

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh:

$0, 12121212... = = \frac{12}{100} + \frac{12}{10 0 ^{2}} + \frac{12}{10 0 ^{3}} + ... \frac{\frac{12}{100}}{1 - \frac{1}{100}} = \frac{12}{99}$

Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional.

b. $0, 343434...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk bilangan rasional dari 0 , 343434... adalah 99 34 .

bentuk bilangan rasional dari

0, 343434...

adalah

\frac{34}{99}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 99 34 Ingat! Jumlah tak hinggaderet geometri yaitu S ∞ = 1 − r a Perhatikan perhitungan berikut! 0 , 343434... = = = 0 , 34 + 0 , 0034 + 0 , 000034 + ... 100 34 + 10.000 34 + 1.000.000 34 + ... ( 10 ) 2 34 + ( 10 ) 4 34 + ( 10 ) 6 34 + ... Perhatikan bahwa bentuk tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan a = 100 34 , r = 100 1 sehingga 0 , 343434... = = = = 1 − 100 1 100 34 100 100 − 100 1 100 34 100 99 100 34 99 34 Dengan demikian, bentuk bilangan rasional dari 0 , 343434... adalah 99 34 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{34}{99}$

Ingat!

Jumlah tak hingga deret geometri yaitu

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Perhatikan perhitungan berikut!

$0, 343434... = = = 0, 34 + 0, 0034 + 0, 000034 + ... \frac{34}{100} + \frac{34}{10.000} + \frac{34}{1.000.000} + ... \frac{34}{( 10 ) ^{2}} + \frac{34}{( 10 ) ^{4}} + \frac{34}{( 10 ) ^{6}} + ...$

Perhatikan bahwa bentuk tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan $a = \frac{34}{100}, r = \frac{1}{100}$ sehingga

$0, 343434... = = = = \frac{\frac{34}{100}}{1 - \frac{1}{100}} \frac{\frac{34}{100}}{\frac{100}{100} - \frac{1}{100}} \frac{\frac{34}{100}}{\frac{99}{100}} \frac{34}{99}$

Dengan demikian, bentuk bilangan rasional dari $0, 343434...$ adalah $\frac{34}{99}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diberikan lingkaran L 1 dengan jari-jari 10 cm . Di dalam L 1 , dibuat persegi P 1 dengan keempat titik sudutnya terletak pada keliling L 1 .Di dalam P 1 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Desimal berulang dapatkita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 0 , 12121212... = = 100 12 + 10 0 2 12 + 10 0 3 12 + ... 1 − 100 1 100 12 = 99...

0.0

Jawaban terverifikasi

Desimal berulang dapatkita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 0 , 12121212... = = 100 12 + 10 0 2 12 + 10 0 3 12 + ... 1 − 100 1 100 12 = 99...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tiga orang membagi sebuah apel. Pertama dibagi menjadi empat bagian dan tiap orang mendapat bagian. Bagian ke- 4 dibagi menjadi empat bagian dan tiap orang mendapat 4 1 bagian, demikian seterusnya. ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi segi enam beraturan tersebut adalah 10 cm . Titik sudut segi enam ke-2 merupakan titik tengah sisi-sisi segi enam pertama, titik sudut segi enam ke-3 merupakan titik tengah segi enam ke-2...

0.0

Jawaban terverifikasi