RoboguruRoboguru
SD

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh:  0,12121212...​==​10012​+100212​+100312​+...1−1001​10012​​=9912​​  Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional.  c. 3,105105105...

Pertanyaan

Desimal berulang dapat kita pandang sebagai deret dan dapat dituliskan sebagai pecahan. Sebagai contoh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 comma 12121212... end cell equals cell 12 over 100 plus 12 over 100 squared plus 12 over 100 cubed plus... end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 12 over 100 end style over denominator 1 minus begin display style 1 over 100 end style end fraction equals 12 over 99 end cell end table 

Tuliskan pecahan desimal berikut dalam bentuk bilangan rasional. 

c. 3 comma 105105105...   

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk bilangan rasional dari 3 comma 105105105... adalah fraction numerator 1.034 over denominator 333 end fraction

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah fraction numerator 1.034 over denominator 333 end fraction

Ingat!    

  • Jumlah tak hingga deret geometri yaitu 

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction   

Perhatikan perhitungan berikut! 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 comma 105105105... end cell equals cell 3 plus 0 comma 105 plus 0 comma 000105 plus 0 comma 000000105 plus... end cell row blank equals cell 3 plus 105 over 10 cubed plus 105 over 10 to the power of 6 plus 105 over 10 to the power of 9 plus... end cell row blank equals cell 3 plus open parentheses 105 over 10 cubed plus 105 over 10 to the power of 6 plus 105 over 10 to the power of 9 plus... close parentheses end cell end table end style    

Perhatikan bahwa bentuk yang di dalam kurung tersebut merupakan deret geometri tak hingga dengan a equals fraction numerator 105 over denominator 1.000 end fraction comma space r equals fraction numerator 1 over denominator 1.000 end fraction sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 comma 105105105... end cell equals cell 3 plus open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator 105 over denominator 1.000 end fraction end style over denominator 1 minus begin display style fraction numerator 1 over denominator 1.000 end fraction end style end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator 105 over denominator 1.000 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1.000 over denominator 1.000 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 1 over denominator 1.000 end fraction end style end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus open parentheses fraction numerator begin display style fraction numerator 105 over denominator 1.000 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 999 over denominator 1.000 end fraction end style end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 105 over 999 end cell row blank equals cell 3 plus 35 over 333 end cell row blank equals cell 999 over 333 plus 35 over 333 end cell row blank equals cell fraction numerator 1.034 over denominator 333 end fraction end cell end table   

Dengan demikian, bentuk bilangan rasional dari 3 comma 105105105... adalah fraction numerator 1.034 over denominator 333 end fraction

16

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Di dalam segititga sama sisi yang panjang sisinya 23​ diisi lingkaran-lingkaran yang jumlahnya sampai takhingga. Luas lingkaran seluruhnya = ….

665

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia