Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 18 meter , seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model A memerlukan 1 meter kain polos dan kain bergaris. Model B memerlukan 2 meter kain polos dan 1 , 5 meter kain bergaris. Jika pakaian itu dijual, maka setiap model A mendapat untung Rp 10.000 , 00 dan model B mendapat untung Rp 15.000 , 00 Keuntungan maksimum yang didapat penjahit tersebut adalah ... .

Pembahasan

Misalkan jumlah pakaian model A adalah dan jumlah pakaian model B adalah , sehingga model matematika dari persoalan di atas adalah: dengan fungsi objektif: . Langkah selanjutnya adalah menggambar daerah pertidaksamaan dua variabel di atas yang memenuhi keempatnya seperti berikut: Daerah Titik potong sumbu , , maka: Sehingga titik potong sumbu x nya berada pada koordinat . Titik potong sumbu , Sehingga titik potong sumbu nya berada pada koordinat . Setelah memiliki 2 titik potong sumbu dan sumbu kita tarik garis tersebut dan arsirlah bagian bawah garis karena bertanda . Daerah Titik potong sumbu , , maka: Sehingga titik potong sumbu x nya berada pada koordinat . Titik potong sumbu , Sehingga titik potong sumbu nya berada pada koordinat . Setelah memiliki 2 titik potong sumbu dan sumbu kita tarik garis tersebut dan arsirlah bagian bawah garis karena bertanda . Daerah Garis adalah garis vertikal yang berimpit dengan sumbu , karena bertanda , maka arsirlah bagian kanan dari sumbu tersebut. Daerah Garis adalah garis horizontal yang berimpit dengan sumbu , karena bertanda , maka arsirlah bagian atas dari sumbu tersebut. Daerah irisan keempat pertidaksamaan Setelah melalui tahap menggambar garis dan menentukan irisan dari keempat daerah, maka didapatlah daerah arsir seperti berikut: Langkah berikutnya adalah menentukan titik pojok, titik pojok adalah titik perpotongan dua garis pembatas. Pada daerah arsir titik pojoknya antara lain: , , dan titik potong garis dan sehingga kita harus mencari terlebih dahulu titik tersebut melalui metode eliminasi-substitusi sebagai berikut: Substitusikan ke salah satu persamaan yaitu , maka: Sehingga titik potong garis dan adalah . Uji titik pojok ke fungsi objektif , maka: Nilai maksimal adalah nilai terbesar dari uji titik pojok pada fungsi objektif yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah B