Pertanyaan

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk x , y ∈ R ! y = 2 x − 8 dan 4 x − 2 y = 12

Dengan metode grafik, tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut untuk $x, y \in R$ !

$y = 2 x - 8 dan 4 x - 2 y = 12$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem persamaan tersebut memiliki tidak memiliki penyelesaian.

Pembahasan

Perhatikan persamaan kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y. Untuk titik potong sumbu y maka , sehingga: Garisnya memotong di titik Untuk titik potong sumbu x maka , sehingga: Garisnya memotong di titik . Perhatikan persamaan ! kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y. Untuk titik potong sumbu y maka , sehingga: Garisnya memotong di titik Untuk titik potong sumbu x maka , sehingga: Garisnya memotong di titik . Sehingga, grafik dari sistem persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar berikut. Pada grafik di atas kedua garis tidak berpotongan sehingga sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian Jadi, sistem persamaan tersebut memiliki tidak memiliki penyelesaian.

Perhatikan persamaan

kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Untuk titik potong sumbu y maka x equals 0 , sehingga:

y equals 2 x minus 8 y equals 2 open parentheses 0 close parentheses minus 8 y equals negative 8

Garisnya memotong di titik open parentheses 0 comma negative 8 close parentheses

Untuk titik potong sumbu x maka y equals 0 , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 8 end cell row cell open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell 2 x end cell equals 8 row x equals cell 8 over 2 end cell row x equals 4 end table

Garisnya memotong di titik open parentheses 4 comma 0 close parentheses .

Perhatikan persamaan !

kita tentukan titik potong sumbu x dan sumbu y.

Untuk titik potong sumbu y maka x equals 0 , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals 12 row cell 4 open parentheses 0 close parentheses minus 2 y end cell equals 12 row cell negative 2 y end cell equals 12 row y equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell negative 6 end cell end table$

Garisnya memotong di titik open parentheses 0 comma negative 6 close parentheses

Untuk titik potong sumbu x maka y equals 0 , sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 y end cell equals 12 row cell 4 x minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 12 row cell 4 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 4 end cell row x equals 3 end table

Garisnya memotong di titik open parentheses 3 comma 0 close parentheses .

Sehingga, grafik dari sistem persamaan tersebut ditunjukkan pada gambar berikut.

Pada grafik di atas kedua garis tidak berpotongan sehingga sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian

Jadi, sistem persamaan tersebut memiliki tidak memiliki penyelesaian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Wika ratrisa kaylana

Makasih ❤️

Chifuyu

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan linear berikut dengan metode grafik. Jika sistemnya memiliki satu penyelesaian, periksa jawabanmu dengan mensubstitusikannya pada persamaan. b. { 3 ( x + y ) = 1 3 y = 2...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan grafik { 3 x + 2 y = 15 2 x + y = 9

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. { 7 x − y = 8 3 x + 2 y = 6

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga 2 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 27.000 , 00 ,sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 33.000 , 00 . Berapakah harga 1 kg gula pasir dan harga 1 kg beras ?

3.9

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Kedua garis tersebut menggambarkan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian di titik ( 3 , − 2 3 ) .Sistem persamaan tersebut adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi