Roboguru

Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut!

  1. Jika y squared minus 6 straight a y plus left parenthesis 9 straight a squared minus 1 right parenthesis equals 0, maka y subscript 1 equals 3 straight a plus 1 dan y subscript 2 equals 3 straight a minus 1.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:


x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction


Dari persamaan kuadrat y squared minus 6 straight a y plus left parenthesis 9 straight a squared minus 1 right parenthesis equals 0 diperoleh straight a equals 1straight b equals negative 6 straight a, dan straight c equals left parenthesis 9 straight a squared minus 1 right parenthesis. Sehingga, penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 6 straight a right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 6 straight a right parenthesis squared minus 4 times open parentheses 1 close parentheses times open parentheses 9 straight a squared minus 1 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 straight a plus-or-minus square root of 36 straight a squared minus 36 straight a squared plus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 straight a plus-or-minus square root of 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 straight a plus-or-minus 2 over denominator 2 end fraction end cell end table


Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 straight a plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 3 straight a plus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 straight a plus 1 end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 straight a minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 3 straight a minus 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 straight a minus 1 end cell end table


Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah y subscript 1 equals 3 a plus 1 dan y subscript 2 equals 3 a plus 1.

81

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 3x2+3x−18=0 dengan rumus abc!

117

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia