Roboguru

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut! Jika x2−2px+(p2−9)=0, maka x=p+3 atau p−3.

Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut!

  1. Jika x squared minus 2 straight p x plus left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis equals 0, maka x equals straight p plus 3 atau straight p minus 3.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:


x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction


Dari persamaan kuadrat x squared minus 2 straight p x plus left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis equals 0 diperoleh straight a equals 1straight b equals negative 2 straight p, dan straight c equals left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis. Sehingga, penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 straight p right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 straight p right parenthesis squared minus 4 times 1 times left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus square root of 4 straight p squared minus 4 straight p squared plus 36 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus square root of 36 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus 6 over denominator 2 end fraction end cell end table


Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 straight p plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis straight p plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell straight p plus 3 end cell end table


Atau


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 straight p minus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis straight p minus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell straight p minus 3 end cell end table


Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x equals straight p plus 3 atau x equals straight p minus 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc. 1. x2+5x+6=0

4

Roboguru

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc. 6. 2k2−10k=0

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 3x2+14x+1...

1

Roboguru

Dengan menggunakan rumus abc, akar dari persamaan 3p2−2p−21​=0 adalah ....

2

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 12x2−41​x−21=0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved