Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut! Jika x 2 − 2 p x + ( p 2 − 9 ) = 0 , maka x = p + 3 atau p − 3 .

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut!

  1. Jika , maka  atau .

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah atau .

terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x equals straight p plus 3 atau x equals straight p minus 3.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: Dari persamaan kuadrat diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: Diperoleh: Atau Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah atau .

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:


x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction


Dari persamaan kuadrat x squared minus 2 straight p x plus left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis equals 0 diperoleh straight a equals 1straight b equals negative 2 straight p, dan straight c equals left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis. Sehingga, penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 straight p right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 straight p right parenthesis squared minus 4 times 1 times left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus square root of 4 straight p squared minus 4 straight p squared plus 36 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus square root of 36 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus 6 over denominator 2 end fraction end cell end table


Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 straight p plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis straight p plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell straight p plus 3 end cell end table


Atau


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 straight p minus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis straight p minus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell straight p minus 3 end cell end table


Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x equals straight p plus 3 atau x equals straight p minus 3.

443

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Bagaimana cara mendapatkan rumus abc?

102

1.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia