Pertanyaan

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut! Jika x 2 − 2 p x + ( p 2 − 9 ) = 0 , maka x = p + 3 atau p − 3 .

Dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat, buktikan hal-hal berikut!

Jika $x^{2} - 2 p x + (p^{2} - 9) = 0$ , maka $x = p + 3$ atau $p - 3$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah atau .

terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x equals straight p plus 3

atau

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: Dari persamaan kuadrat diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: Diperoleh: Atau Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah atau .

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction$

Dari persamaan kuadrat x squared minus 2 straight p x plus left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis equals 0 diperoleh straight a equals 1 , straight b equals negative 2 straight p , dan straight c equals left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 2 straight p right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 straight p right parenthesis squared minus 4 times 1 times left parenthesis straight p squared minus 9 right parenthesis end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus square root of 4 straight p squared minus 4 straight p squared plus 36 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus square root of 36 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight p plus-or-minus 6 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 straight p plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis straight p plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell straight p plus 3 end cell end table$

Atau

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 2 straight p minus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis straight p minus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell straight p minus 3 end cell end table$

Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x equals straight p plus 3 atau x equals straight p minus 3 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus ABC x + x 1 = 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! y 2 − ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! ( 2 p ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan rumus Kuadratik 3 x 2 − 12 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 3 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah ....

145

5.0

Jawaban terverifikasi