Pertanyaan

Dengan menggunakan konsep limit tentukan gradien garis singgung f ( x ) = x 4 di absis x = − 1 !

Dengan menggunakan konsep limit tentukan gradien garis singgung $f (x) = x^{4}$ di absis $x = - 1$ !

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gradien garis singgung di absis adalah .

gradien garis singgung f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4

di absis

adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep limit akan ditentukan gradien garis singgung di absis , yaitu Untuk , diperoleh Jadi, gradien garis singgung di absis adalah .

Dengan menggunakan konsep limit akan ditentukan gradien garis singgung f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 di absis x equals negative 1 , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses x plus h close parentheses to the power of 4 minus x to the power of 4 over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared minus x squared close parentheses open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus x squared close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses open parentheses x plus h close parentheses minus x close parentheses open parentheses open parentheses x plus h close parentheses plus x close parentheses open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus x squared close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses x plus h minus x close parentheses open parentheses x plus h minus x close parentheses open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus x squared close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator h open parentheses x plus h minus x close parentheses open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus x squared close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of open parentheses x plus h plus x close parentheses open parentheses open parentheses x plus h close parentheses squared plus x squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x plus 0 plus x close parentheses open parentheses open parentheses x plus 0 close parentheses squared plus x squared close parentheses end cell row blank equals cell 2 x times 2 x squared end cell row blank equals cell 4 x cubed end cell end table$

Untuk x equals negative 1 , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 4 x cubed end cell row blank equals cell 4 open parentheses negative 1 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 4 times negative 1 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Jadi, gradien garis singgung f open parentheses x close parentheses equals x to the power of 4 di absis x equals negative 1 adalah negative 4 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 3 x yang sejajar dengan garis y = x !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgungyang dibuat melalui titik ( 3 , − 5 ) pada kurva y = x 2 − 2 x − 8 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis singgung kurva y = − a x 2 − b x + 3 pada titik (1, 1) tegak lurus dengan garis 6 y − x + 7 = 0 . Tentukan nilai a 2 + b 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah persamaaangaris singgung pada kurva yang tegak lurus dengan garisyang diketahui: a. y = x 2 + 2 x − 1 , tegak lurusgaris x + 2 y = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva di absis 1 memotong sumbu-y di titik ….

5.0

Jawaban terverifikasi