Diketahui suku banyak
dibagi oleh
. Faktor dari
sebagai berikut.

Dengan menggunakan cara horner, pembagian suku banyak
oleh
sebagai berikut.

Berdasarkan permbagian dengan horner di atas, sisa pembagian suku banyak
oleh
adalah
. Lalu, berdasarkan teorema sisa,
.
Kemudian, dengan menggunakan cara horner juga, pembagian suku banyak
oleh
sebagai berikut.

Berdasarkan permbagian dengan horner di atas, sisa pembagian suku banyak
oleh
adalah
. Lalu, berdasarkan teorema sisa,
.
Selanjutnya, misal
,
adalah hasil pembagian suku banyak
oleh
dan
adalah sisanya, maka dapat dituliskan:

Misal
, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.


Kemudian, dengan menggunakan metode substitusi (substitusi persamaan
pada persamaan
) diperoleh nilai
yang memenuhi sebagai berikut.

Lalu, substitusi
pada persamaan
, sehingga diperoleh nilai
yang memenuhi sebagai berikut.

Berdasarkan nilai
dan
di atas, sisa pembagian
oleh
sebagai berikut.

Lalu, hasil pembagiannya sebagai berikut.


Nilai
di atas akan susah apabila ditentukan dengan cara horner, maka dengan menggunakan pembagian bersusun, nilai
sebagai berikut.

Berdasarkan pembagian di atas,
.
Dengan demikian, hasil pembagian suku banyak
oleh
adalah
dan sisa pembagiannya adalah
.