Pertanyaan

Diketahui polinomial berderajat 4 yaitu P ( x ) = x 4 − 5 x 3 + 9 tentukan sisa pembaian polinomial tersebut oleh: b. q ( x ) = x 2 − 3 x + 2 Selesaikan dengan metode bersusun dan teorema sisa.

Diketahui polinomial berderajat 4 yaitu $P (x) = x^{4} - 5 x^{3} + 9$ tentukan sisa pembaian polinomial tersebut oleh:

b. $q (x) = x^{2} - 3 x + 2$

Selesaikan dengan metode bersusun dan teorema sisa.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan menggunakan metode bersusun dan teorema sisa mendapat sisa yang sama yaitu .

dengan menggunakan metode bersusun dan teorema sisa mendapat sisa yang sama yaitu S open parentheses x close parentheses equals negative 20 x plus 25

S open parentheses x close parentheses equals negative 20 x plus 25

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, teorema sisa: Metode bersusun. Didapatkan . Teorema sisa. Perhatikan fungsi pembagi yaitu: memiliki derajat tertinggi 2, maka sisa pembagian memiliki derajat tertinggi: Maka derajat tertinggi sisa adalah 1, misalkan sisa adalah . Akar-akar didapatkan atau . Persamaan I untuk . Persamaan IIuntuk . Eliminasi persamaan I dan II. Didapatkan . Substitusikan ke persamaan I, maka: Didapatkan dan kemudian substitusikan ke dalam , sehingga sisa pembagiannya yaitu: Jadi, dengan menggunakan metode bersusun dan teorema sisa mendapat sisa yang sama yaitu .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, teorema sisa:

F open parentheses x close parentheses equals P open parentheses x close parentheses times H open parentheses x close parentheses plus S open parentheses x close parentheses

Metode bersusun.

Error converting from MathML to accessible text.

Didapatkan S open parentheses x close parentheses equals negative 20 x plus 25 .

Teorema sisa.

Perhatikan fungsi pembagi yaitu:

q open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x plus 2 equals open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses

memiliki derajat tertinggi 2, maka sisa pembagian memiliki derajat tertinggi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Derajat space tertinggi space sisa end cell equals cell derajat space tertinggi space pembagi minus 1 end cell row blank equals cell 2 minus 1 end cell row blank equals 1 end table

Maka derajat tertinggi sisa adalah 1, misalkan sisa adalah a x plus b .

Akar-akar q open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x plus 2 equals open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses didapatkan x equals 1 atau x equals 2 .

Persamaan I untuk x equals 1 .

Persamaan II untuk x equals 2 .

Eliminasi persamaan I dan II.

table row a plus b equals 5 blank row cell 2 a end cell plus b equals cell negative 15 end cell minus row blank minus a equals 20 blank row blank blank a equals cell negative 20 end cell blank end table

Didapatkan a equals negative 20 . Substitusikan ke persamaan I, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 5 row cell negative 20 plus b end cell equals 5 row b equals cell 5 plus 20 end cell row b equals 25 end table

Didapatkan a equals negative 20 dan b equals 25 kemudian substitusikan ke dalam a x plus b , sehingga sisa pembagiannya yaitu:

S open parentheses x close parentheses equals negative 20 x plus 25

Jadi, dengan menggunakan metode bersusun dan teorema sisa mendapat sisa yang sama yaitu S open parentheses x close parentheses equals negative 20 x plus 25 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui polinomial berderajat 4 yaitu P ( x ) = x 4 − 5 x 3 + 9 tentukan sisa pembaian polinomial tersebut oleh: c. q ( x ) = x + 1 Selesaikan dengan metode bersusun dan teorema sisa.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial berderajat 4 yaitu P ( x ) = x 4 − 5 x 3 + 9 tentukan sisa pembaian polinomial tersebut oleh: a. q ( x ) = ( x 2 − 1 ) ( x − 2 ) Selesaikan dengan metode bersusun dan teorem...

1.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui polinomial berderajat 4 yaitu P ( x ) = x 4 − 5 x 3 + 9 tentukan sisa pembaian polinomial tersebut oleh: c. q ( x ) = x + 1 Selesaikan dengan metode bersusun dan teorema sisa.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sisa pembagian f(x) oleh x 3 − 3x + 5 adalah 3x 2 − 2, dan sisa pembagian (x 2 + f(x)) 2 oleh x 3 − 3x + 5 adalah ax 2 + bx + c, maka a + b + c = ...

4.0

Jawaban terverifikasi