Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika sisa pembagian f(x) oleh x 3 − 3x + 5 adalah 3x 2 − 2, dan sisa pembagian (x 2 + f(x)) 2 oleh x 3 − 3x + 5 adalah ax 2 + bx + c, maka a + b + c = ...

Jika sisa pembagian f(x) oleh x3 − 3x + 5 adalah 3x2 − 2, dan sisa pembagian (x2 + f(x))2 oleh x3 − 3x + 5 adalah ax2 + bx + c, maka a + b + c = ...

  1. -34

  2. -44

  3. -54

  4. -64

  5. -74

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

a + b + c = 32 − 80 + 4 = −44

a + b + c = 32 − 80 + 4 = −44

Iklan

Pembahasan

Misalkan f = f(x) h = h(x) q = q(x) = x 3 − 3x + 5 s = s(x) = 3x 2 − 2 sisa pembagian f(x) oleh x 3 − 3x + 5 adalah 3x 2 − 2 berarti f(x) = h(x)(x 3 − 3x + 5) + 3x 2 − 2 atau jika disederhanakan f = hq + s maka f 2 = h 2 q 2 + 2hqs + s 2 Kemudian perhatikan Jadi a + b + c = 32 − 80 + 4 = −44

Misalkan
f = f(x)
h = h(x)
q = q(x) = x3 − 3x + 5
s = s(x) = 3x2 − 2

sisa pembagian f(x) oleh x3 − 3x + 5 adalah 3x2 − 2 berarti f(x) = h(x)(x3 − 3x + 5) + 3x2 − 2 atau jika disederhanakan f = hq + s maka f2 = h2q2 + 2hqs + s2

begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus f close parentheses squared  equals x to the power of 4 plus 2 x squared f plus f squared  equals x to the power of 4 plus 2 x squared open parentheses h q plus s close parentheses plus open parentheses h squared q squared plus 2 h q s plus s squared close parentheses  equals x to the power of 4 plus 2 x squared h q plus 2 x squared s plus h squared q squared plus 2 h q s plus s squared    text Suku-suku yang diwarnai biru habis dibagi q, sehingga tinggal mencari sisa pembagian x end text to the power of 4 text +2x end text squared text s+s end text squared text  oleh q. end text  x to the power of 4 plus 2 x squared s plus s squared  equals x to the power of 4 plus 2 x squared open parentheses 3 x squared minus 2 close parentheses plus open parentheses 3 x squared minus 2 close parentheses squared  equals x to the power of 4 plus 6 x to the power of 4 minus 4 x squared plus 9 x to the power of 4 minus 12 x squared plus 4  equals 16 x to the power of 4 minus 16 x squared plus 4 end style

Kemudian perhatikan

Jadi a + b + c = 32 − 80 + 4 = −44

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

25

Andres L.H

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sisa pembagian f(x) oleh x 3 -3x+5 adalah 3x 2 -2, dan sisa pembagian x 2 + f 2 (x) oleh x 3 -3x+5 adalah ax 2 + bx + c, maka a+b+c =

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia