Roboguru

Pertanyaan

Jika sisa pembagian f(x) oleh x3 − 3x + 5 adalah 3x2 − 2, dan sisa pembagian (x2 + f(x))2 oleh x3 − 3x + 5 adalah ax2 + bx + c, maka a + b + c = ...

  1. -34

  2. -44

  3. -54

  4. -64

  5. -74

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

a + b + c = 32 − 80 + 4 = −44

Pembahasan

Misalkan
f = f(x)
h = h(x)
q = q(x) = x3 − 3x + 5
s = s(x) = 3x2 − 2

sisa pembagian f(x) oleh x3 − 3x + 5 adalah 3x2 − 2 berarti f(x) = h(x)(x3 − 3x + 5) + 3x2 − 2 atau jika disederhanakan f = hq + s maka f2 = h2q2 + 2hqs + s2

begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus f close parentheses squared  equals x to the power of 4 plus 2 x squared f plus f squared  equals x to the power of 4 plus 2 x squared open parentheses h q plus s close parentheses plus open parentheses h squared q squared plus 2 h q s plus s squared close parentheses  equals x to the power of 4 plus 2 x squared h q plus 2 x squared s plus h squared q squared plus 2 h q s plus s squared    text Suku-suku yang diwarnai biru habis dibagi q, sehingga tinggal mencari sisa pembagian x end text to the power of 4 text +2x end text squared text s+s end text squared text  oleh q. end text  x to the power of 4 plus 2 x squared s plus s squared  equals x to the power of 4 plus 2 x squared open parentheses 3 x squared minus 2 close parentheses plus open parentheses 3 x squared minus 2 close parentheses squared  equals x to the power of 4 plus 6 x to the power of 4 minus 4 x squared plus 9 x to the power of 4 minus 12 x squared plus 4  equals 16 x to the power of 4 minus 16 x squared plus 4 end style

Kemudian perhatikan

Jadi a + b + c = 32 − 80 + 4 = −44

829

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sisa pembagian f(x) oleh x3-3x+5 adalah 3x2-2, dan sisa pembagian x2 + f2(x) oleh x3-3x+5 adalah ax2 + bx + c, maka a+b+c =

65

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia