Pertanyaan

Delapan titik terletak pada bidang datar sehingga tidak ada tiga titik yang segaris. Banyaknya segitiga yang dapat dibuat dengan titik-titik sudur dari titik-titik tersebut adalah ...

$56$
$58$
$64$
$84$
$96$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat untuk mencari banyaknya susunan r buah anggota dari n buah anggota tanpa memperhatikan urutan. Maka dapat kita hitung menggunakan kombinasi. Dimana, n C r = r ! ⋅ ( n − r )! n ! Jadi, Karena segitiga memiliki 3 titik sudut. Sehingga, kita cukup memiliki 3 titik dari 8 titik yang ada. 8 C 3 = = = = = 3 ! ⋅ ( 8 − 3 )! 8 ! 3 ! ⋅ 5 ! 8 ! 3 × 2 × 1 × 5 ! 8 × 7 × 6 × 5 ! 6 56 × 6 56 Sehingga, Banyaknya segitiga yang dapat dibuat ada 56 buah segitiga. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat untuk mencari banyaknya susunan $r$ buah anggota dari $n$ buah anggota tanpa memperhatikan urutan. Maka dapat kita hitung menggunakan kombinasi. Dimana,

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{r ! \cdot ( n - r )!}$

Jadi, Karena segitiga memiliki $3$ titik sudut. Sehingga, kita cukup memiliki $3$ titik dari $8$ titik yang ada.

$_{8} C_{3} = = = = = \frac{8 !}{3 ! \cdot ( 8 - 3 )!} \frac{8 !}{3 ! \cdot 5 !} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{3 \times 2 \times 1 \times 5 !} \frac{56 \times 6}{6} 56$

Sehingga, Banyaknya segitiga yang dapat dibuat ada $56$ buah segitiga.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (13 rating)

Muhammad Owen Zainal Rahadiyansyah

Makasih ❤️

Raffi Ruangguru

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Level 2 Di sebuah kotak terdapat 4 bola biru, 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tigakali banyak bola putih yang tera...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi tersebut boleh mencakup paling banyak hanya satu anggo...

148

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 w...

141

4.3

Jawaban terverifikasi

Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah …. (SNMPTN 2009)

4.7

Jawaban terverifikasi

Mary membentuk sebuah band yang terdiri dari 1 bassist , 1 drumer, 2 gitaris, dan 1 keyboardist . Mary akan memainkan bas atau drum, tapi tidak keduanya. Dia memiliki 1 bassist , 3 drumer, 5 gitaris, ...

0.0

Jawaban terverifikasi