Pertanyaan

Delapan orang peserta wisata harus menginap dalam 1 kamar dengan 2 tempat tidur dan 2 kamar dengan masing-masing dengan 3 tempat tidur. Banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah …. (SNMPTN 2009)

Delapan orang peserta wisata harus menginap dalam $1$ kamar dengan $2$ tempat tidur dan $2$ kamar dengan masing-masing dengan $3$ tempat tidur. Banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah ….

(SNMPTN 2009)

$560$
$540$
$520$
$500$
$480$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Untuk menentukan cara penempatan 8 orang peserta wisata dengan ketentuan: 1 kamar 2 tempat tidur dan 2 kamar 3 tempat tidur. Melalui ketentuan ini terdapat 3 kamar dengan kondisi pemilihan sebagai berikut Kamar 1 yang merupakan kamar dengan 2 tempat tidur: pilih 2 dari 8 dengan kombinasi. Hal ini karena pemilihan A dan B sama saja dengan pemilihan B dan A. Kamar 2 yang merupakan kamar dengan 3 tempat tidur: pilih 3 dari 6 dengan kombinasi. Hal ini karena tersisa 6 peserta yang dapat dipilih untuk kamar 2 yang berisi 3 kasur dan tidak memperhatikan urutan. Kamar 3 yang merupakan kamar dengan 3 tempat tidur: pilih 3 dari 3 dengan kombinasi. Hal ini karena tersisa 3 peserta yang dapat dipilih untuk kamar 3 yang berisi 3 kasur dan tidak memperhatikan urutan. Ingat rumus kombinasi C n a = ( a − n ) ! ⋅ n ! a ! Berikut adalah perhitungan penempatan kamat tersebut: Kamar 1: C 2 8 = ( 8 − 2 )! ⋅ 2 ! 8 ! = 2 7 ⋅ 8 = 28 Kamar 2: C 2 6 = ( 6 − 3 )! ⋅ 3 ! 6 ! = 6 4 ⋅ 5 ⋅ 6 = 20 Kamar 3: C 3 3 = ( 3 − 3 )! ⋅ 3 ! 3 ! = 1 Dengan demikian, banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah 28 ⋅ 20 ⋅ 1 = 560 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Untuk menentukan cara penempatan $8$ orang peserta wisata dengan ketentuan: $1$ kamar $2$ tempat tidur dan $2$ kamar $3$ tempat tidur. Melalui ketentuan ini terdapat $3$ kamar dengan kondisi pemilihan sebagai berikut

Kamar $1$ yang merupakan kamar dengan $2$ tempat tidur: pilih $2$ dari $8$ dengan kombinasi. Hal ini karena pemilihan A dan B sama saja dengan pemilihan B dan A.
Kamar $2$ yang merupakan kamar dengan $3$ tempat tidur: pilih $3$ dari $6$ dengan kombinasi. Hal ini karena tersisa $6$ peserta yang dapat dipilih untuk kamar $2$ yang berisi $3$ kasur dan tidak memperhatikan urutan.
Kamar $3$ yang merupakan kamar dengan $3$ tempat tidur: pilih $3$ dari $3$ dengan kombinasi. Hal ini karena tersisa $3$ peserta yang dapat dipilih untuk kamar $3$ yang berisi $3$ kasur dan tidak memperhatikan urutan.

Ingat rumus kombinasi

$C_{n}^{a} = \frac{a !}{( a - n ) ! \cdot n !}$

Berikut adalah perhitungan penempatan kamat tersebut:

Kamar 1:

$C_{2}^{8} = \frac{8 !}{( 8 - 2 )! \cdot 2 !} = \frac{7 \cdot 8}{2} = 28$

Kamar 2:

$C_{2}^{6} = \frac{6 !}{( 6 - 3 )! \cdot 3 !} = \frac{4 \cdot 5 \cdot 6}{6} = 20$

Kamar 3:

$C_{3}^{3} = \frac{3 !}{( 3 - 3 )! \cdot 3 !} = 1$

Dengan demikian, banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah $28 \cdot 20 \cdot 1 = 560$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

100

4.3 (27 rating)

alfin maulana

uwel pokoknya

Luthfan Rifqi Fadillah

Ini yang aku cari!

Dondo

membantu

Sonia Nurul Cahyani

Pembahasan lengkap banget

Syahdan Farid Harsa

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Suatu delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi tersebut boleh mencakup paling banyak hanya satu anggo...

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 w...

293

4.3

Jawaban terverifikasi

Mary membentuk sebuah band yang terdiri dari 1 bassist , 1 drumer, 2 gitaris, dan 1 keyboardist . Mary akan memainkan bas atau drum, tapi tidak keduanya. Dia memiliki 1 bassist , 3 drumer, 5 gitaris, ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Level 2 Di sebuah kotak terdapat 4 bola biru, 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tigakali banyak bola putih yang tera...

0.0

Jawaban terverifikasi

Hank membuat sebuah salad, yang akan mengandung 2 tipe salad, 3 tipe sayuran dan 1 tipe saus. Jika ia bisa memilih dari 5 tipe seladam 7 tipe sayuran, dan 4 tipe saus, berapa macam salad yang Hank bis...

0.0

Jawaban terverifikasi