Pertanyaan

Dari titik ( 4 , 5 ) dapat dibuat n buah garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0 . Nilai n yang sesuai = ...

Dari titik $(4, 5)$ dapat dibuat $n$ buah garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ . Nilai $n$ yang sesuai $= ...$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali konsep mencari garis singgung lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 di titik T. x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui di soal, persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0 dan titik ( 4 , 5 ) . Dengan demikian, subtitusikan titik ( 4 , 5 ) dengan x 1 = 4 , y 1 = 5 , A = 2 dan B = − 4 ke persamaan x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 . x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C 4 x + 5 y + 2 2 ( x + 2 ) + 2 ( − 4 ) ( y + 5 ) − 11 4 x + 5 y + x + 2 − 2 ( y + 5 ) − 11 4 x + 5 y + x + 2 − 2 y − 10 − 11 5 x + 3 y − 19 5 x + 3 y = = = = = = 0 0 0 0 0 19 Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0 padatitik ( 4 , 5 ) adalah 5 x + 3 y = 19 . Sehingga, garis singgung yang melewati lingkaran tersebut di titik ( 4 , 5 ) hanya 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali konsep mencari garis singgung lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ di titik T.

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui di soal, persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ dan titik $(4, 5)$ . Dengan demikian, subtitusikan titik $(4, 5)$ dengan $x_{1} = 4$ , $y_{1} = 5$ , $A = 2$ dan $B = - 4$ ke persamaan $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ .

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C 4 x + 5 y + \frac{2}{2} (x + 2) + \frac{( - 4 )}{2} (y + 5) - 11 4 x + 5 y + x + 2 - 2 (y + 5) - 11 4 x + 5 y + x + 2 - 2 y - 10 - 11 5 x + 3 y - 19 5 x + 3 y = = = = = = 0000019$

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ pada titik $(4, 5)$ adalah $5 x + 3 y = 19$ . Sehingga, garis singgung yang melewati lingkaran tersebut di titik $(4, 5)$ hanya 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

1.6 (6 rating)

Muhammad Hammam Al Hanif

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Nabila Najlaa Cattleya

Pembahasan tidak lengkap

jie

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

862

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 = 0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

6rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( 1 , − 1 ) .

300

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –14 y + 18 = 0 di titik ( − 5 , 1 ) juga menyinggung lingkaran ( x –1 ) 2 + ( y + 11 ) 2 = 90 di titik ( p , q ) . Nilai p ⋅ q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi