Pertanyaan

Dari titik ( 4 , 5 ) dapat dibuat n buah garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0 . Nilai n yang sesuai = ...

Dari titik $(4, 5)$ dapat dibuat $n$ buah garis yang menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ . Nilai $n$ yang sesuai $= ...$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali konsep mencari garis singgung lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 di titik T. x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui di soal, persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0 dan titik ( 4 , 5 ) . Dengan demikian, subtitusikan titik ( 4 , 5 ) dengan x 1 = 4 , y 1 = 5 , A = 2 dan B = − 4 ke persamaan x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 . x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C 4 x + 5 y + 2 2 ( x + 2 ) + 2 ( − 4 ) ( y + 5 ) − 11 4 x + 5 y + x + 2 − 2 ( y + 5 ) − 11 4 x + 5 y + x + 2 − 2 y − 10 − 11 5 x + 3 y − 19 5 x + 3 y = = = = = = 0 0 0 0 0 19 Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0 padatitik ( 4 , 5 ) adalah 5 x + 3 y = 19 . Sehingga, garis singgung yang melewati lingkaran tersebut di titik ( 4 , 5 ) hanya 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali konsep mencari garis singgung lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ di titik T.

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui di soal, persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ dan titik $(4, 5)$ . Dengan demikian, subtitusikan titik $(4, 5)$ dengan $x_{1} = 4$ , $y_{1} = 5$ , $A = 2$ dan $B = - 4$ ke persamaan $x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$ .

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C 4 x + 5 y + \frac{2}{2} (x + 2) + \frac{( - 4 )}{2} (y + 5) - 11 4 x + 5 y + x + 2 - 2 (y + 5) - 11 4 x + 5 y + x + 2 - 2 y - 10 - 11 5 x + 3 y - 19 5 x + 3 y = = = = = = 0000019$

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y - 11 = 0$ pada titik $(4, 5)$ adalah $5 x + 3 y = 19$ . Sehingga, garis singgung yang melewati lingkaran tersebut di titik $(4, 5)$ hanya 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.6 (6 rating)

Muhammad Hammam Al Hanif

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Nabila Najlaa Cattleya

Pembahasan tidak lengkap

jie

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui konstanta a > 0 dan konstanta θ yang memenuhi 0 < θ < 2 1 π serta lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 a x sin θ − 2 a y cos θ + a 2 cos θ = 0 . b. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 17 = 0 pada titik singgung ( 2 , 3 ) adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Garis g menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 13 = 0 di titik ( 5 , 2 ) . Sudut antara garis g dan sumbu x positif adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi