Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36.Jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ....

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36. Jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ....

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 660.

 jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 660.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahuisuatu barisan aritmetika dengan dan . Maka: Eliminasi (1) dan (2), sehingga: Untuk menentukan , substitusikan ke salah satu persamaan yaitu , sehingga: Maka; Jadi,jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 660.

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U subscript 3 equals 36 dan U subscript 5 plus U subscript 7 equals 144. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank blank blank row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis b end cell row 36 equals cell a plus 2 b space....... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 5 plus U subscript 7 end cell equals cell a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b plus a plus left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis b end cell row 144 equals cell 2 a plus 4 b plus 6 b end cell row 144 equals cell 2 a plus 10 b space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

table row cell a plus 2 b equals 36 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 a plus 4 b equals 72 end cell row cell 2 a plus 10 b equals 144 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 a plus 10 b equals 144 space minus end cell row blank blank cell negative 6 b equals negative 72 end cell row blank blank cell b equals fraction numerator negative 72 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank blank cell b equals 12 end cell end table

Untuk menentukan a, substitusikan b equals 12 ke salah satu persamaan yaitu a plus 2 b equals 36, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 36 row cell a plus 2 cross times 12 end cell equals 36 row cell a plus 24 end cell equals 36 row a equals cell 36 minus 24 end cell row a equals 12 end table

Maka;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 cross times open parentheses 2 cross times 12 plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times left parenthesis 24 plus 9 cross times 12 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 cross times left parenthesis 24 plus 108 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 cross times left parenthesis 132 right parenthesis end cell row blank equals 660 end table

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 660.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Inggrit

Pembahasan lengkap banget

Nuraliyah Fadilah

Pembahasan lengkap banget

Baiq Nadira Fathin

Ini yang aku cari!

Bayu Mantara

Pembahasan lengkap banget

Sasikirana Amalia Putri

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

18

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia