Pertanyaan

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton. Maka volume kotak terbesar (maksimal) yang dapat dibuat!

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume kotak terbesar (maksimal) yang dapat dibuat adalah .

volume kotak terbesar (maksimal) yang dapat dibuat adalah 2.000 space cm cubed

Pembahasan

Diketahui selembar kotak berbentuk persegi dengan ukuran . Akan dibuat kotak tanpa tutup, sehingga kita akan menggunting bagian 4 ujungnya selebar yang menyebabkan ukuran kotak yang akan dibuat berukuran , dan , maka: Dengan aplikasi turunan, agar V maksimal, maka V ′ = 0 , sehingga: Untuk menentukan volume maksimalnya, substituskan x ke volume sebagai berikut: Untuk untuk Dari kedua volume di atas, yang terbesar adalah , sehingga volume terbesar yang dapat dibuat dari karton tersebut adalah . Dengan demikian, volume kotak terbesar (maksimal) yang dapat dibuat adalah .

Diketahui selembar kotak berbentuk persegi dengan ukuran s equals 30 space cm . Akan dibuat kotak tanpa tutup, sehingga kita akan menggunting bagian 4 ujungnya selebar yang menyebabkan ukuran kotak yang akan dibuat berukuran p equals open parentheses 30 minus 2 x close parentheses space cm , l equals open parentheses 30 minus 2 x close parentheses space cm dan t equals x space cm , maka:

Dengan aplikasi turunan, agar V maksimal, maka $V^{'} = 0$ , sehingga:

Untuk menentukan volume maksimalnya, substituskan x ke volume sebagai berikut:

Untuk x equals 15

untuk x equals 5

Dari kedua volume di atas, yang terbesar adalah V equals 2.000 space cm cubed , sehingga volume terbesar yang dapat dibuat dari karton tersebut adalah .

Dengan demikian, volume kotak terbesar (maksimal) yang dapat dibuat adalah 2.000 space cm cubed .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

860

4.2 (24 rating)

Eki putri

Pembahasan lengkap banget

Putri.Cahyaprilita.Hadinda

Terima kasih kak, God Bless U

Budi Ayu Rosowati

Makasih ❤️

Risma Buton

Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Afla Fadila

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi