Pertanyaan

Dari 12 orang yang terdiri dari 8 putra dan 4 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, banyak cara membentuk tim tersebut adalah …

Dari $12$ orang yang terdiri dari $8$ putra dan $4$ putri akan dibentuk tim yang beranggotakan $5$ orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak $2$ orang putri, banyak cara membentuk tim tersebut adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui ada 8 putra dan 4 putri akan membentuk tim yang beranggotakan 5 orang dengan paling banyak 2 putri maka kemungkinannya adalah 0 putri 5 putra C 5 8 = = = = = ( 8 − 5 )! 5 ! 8 ! 3 ! 5 ! 8 × 7 × 6 × 5 ! 3 × 2 × 1 8 × 7 × 6 6 336 56 1 putri 4 putra C 1 4 × C 4 8 = = = = = ( 4 − 1 )! 1 ! 4 ! × ( 8 − 4 )! 4 ! 8 ! 3 ! × 1 4 × 3 ! × 4 ! × 4 × 3 × 2 × 1 8 × 7 × 6 × 5 × 4 ! 1 4 × 24 1680 4 × 70 280 2 putri 3 putra C 2 4 × C 3 8 = = = = = ( 4 − 2 )! 2 ! 4 ! × ( 8 − 3 )! 3 ! 8 ! 2 ! × 2 × 1 4 × 3 × 2 ! × 5 ! × 3 × 2 × 1 8 × 7 × 6 × 5 ! 2 12 × 6 336 6 × 56 336 Jadibanyak cara membentuk tim tersebut adalah 56 + 280 + 336 = 672 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui ada 8 putra dan 4 putri akan membentuk tim yang beranggotakan 5 orang dengan paling banyak 2 putri maka kemungkinannya adalah

0 putri 5 putra

$C_{5}^{8} = = = = = \frac{8 !}{( 8 - 5 )! 5 !} \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{3 ! 5 !} \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \frac{336}{6} 56$

1 putri 4 putra

$C_{1}^{4} \times C_{4}^{8} = = = = = \frac{4 !}{( 4 - 1 )! 1 !} \times \frac{8 !}{( 8 - 4 )! 4 !} \frac{4 \times 3 !}{3 ! \times 1} \times \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 !}{4 ! \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \frac{4}{1} \times \frac{1680}{24} 4 \times 70 280$

2 putri 3 putra

$C_{2}^{4} \times C_{3}^{8} = = = = = \frac{4 !}{( 4 - 2 )! 2 !} \times \frac{8 !}{( 8 - 3 )! 3 !} \frac{4 \times 3 \times 2 !}{2 ! \times 2 \times 1} \times \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 3 \times 2 \times 1} \frac{12}{2} \times \frac{336}{6} 6 \times 56 336$

Jadi banyak cara membentuk tim tersebut adalah $56 + 280 + 336 = 672$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

117

4.7 (35 rating)

HANANIA GHAISANI

Bantu banget, Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Jheninda Yessa

Makasih ❤️

LUTHFIAH KHAIRUNNISA

Mudah dimengerti

TIN SUSANTI

Makasih ❤️

Marshella Wiva Nursamsiah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi