Pertanyaan

Dari 10 orang siswa yang terdiri dari 7 putra dan 3 putri akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ....

Dari $10$ orang siswa yang terdiri dari $7$ putra dan $3$ putri akan dibentuk tim beranggotakan $5$ orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling banyak $2$ putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ....

$168$
$189$
$210$
$231$
$252$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi berikut: C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! , n > r Diketahui dari 10 orang siswa yang terdiri dari 7 putra dan 3 putri akan dibentuk tim beranggotakan 5 orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 putri, maka kemungkinannya: 2 putri, 3 putra 1 putri, 4 putra 5 putra Sehingga: 2 putri, 3 putra Banyak tim = = = = = C 2 3 ⋅ C 3 7 1 ! ⋅ 2 ! 3 ! ⋅ 4 ! ⋅ 3 ! 7 ! 1 ⋅ 2 ! 3 ⋅ 2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 3 ⋅ 7 ⋅ 5 105 1 putri, 4 putra Banyak tim = = = = = C 1 3 ⋅ C 4 7 2 ! ⋅ 1 ! 3 ! ⋅ 3 ! ⋅ 4 ! 7 ! 2 ! ⋅ 1 3 ⋅ 2 ! ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 4 ! 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! 3 ⋅ 7 ⋅ 5 105 5 putra Banyak tim = = = = = C 5 7 2 ! ⋅ 5 ! 7 ! 2 ⋅ 1 ⋅ 5 ! 7 ⋅ 6 3 ⋅ 5 ! 7 ⋅ 3 21 Banyak tim keseluruhan = = 105 + 105 + 21 231 Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus kombinasi berikut:

$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}, n > r$

Diketahui dari $10$ orang siswa yang terdiri dari $7$ putra dan $3$ putri akan dibentuk tim beranggotakan $5$ orang. Jika diisyaratkan anggota tim tersebut paling banyak $2$ putri, maka kemungkinannya:

$2$ putri, $3$ putra
$1$ putri, $4$ putra
$5$ putra

Sehingga:

$2$ putri, $3$ putra

$Banyak tim = = = = = C_{2}^{3} \cdot C_{3}^{7} \frac{3 !}{1 ! \cdot 2 !} \cdot \frac{7 !}{4 ! \cdot 3 !} \frac{3 \cdot 2 !}{1 \cdot 2 !} \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} 3 \cdot 7 \cdot 5 105$

$1$ putri, $4$ putra

$Banyak tim = = = = = C_{1}^{3} \cdot C_{4}^{7} \frac{3 !}{2 ! \cdot 1 !} \cdot \frac{7 !}{3 ! \cdot 4 !} \frac{3 \cdot 2 !}{2 ! \cdot 1} \cdot \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 !}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4 !} 3 \cdot 7 \cdot 5 105$

$5$ putra

$Banyak tim = = = = = C_{5}^{7} \frac{7 !}{2 ! \cdot 5 !} \frac{7 \cdot 6 ^{3} \cdot 5 !}{2 \cdot 1 \cdot 5 !} 7 \cdot 3 21$

$Banyak tim keseluruhan = = 105 + 105 + 21 231$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

538

4.7 (65 rating)

Sahril

Pembahasan lengkap banget

Nabila Putri Kinanti

Pembahasan lengkap banget

Melani Agustina

Mudah dimengerti Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Alya Widya Ananta

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Dhiva Chiara

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Level 2 Di sebuah kotak terdapat 4 bola biru, 7 bola merah dan 3 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang diambil tigakali banyak bola putih yang tera...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu delegasi terdiri dari 3 pria dan 3 wanita yang dipilih dari himpunan 5 pria yang berbeda usia dan 5 wanita yang juga berbeda usia. Delegasi tersebut boleh mencakup paling banyak hanya satu anggo...

148

4.9

Jawaban terverifikasi

Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 w...

141

4.3

Jawaban terverifikasi

Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah …. (SNMPTN 2009)

4.7

Jawaban terverifikasi

Mary membentuk sebuah band yang terdiri dari 1 bassist , 1 drumer, 2 gitaris, dan 1 keyboardist . Mary akan memainkan bas atau drum, tapi tidak keduanya. Dia memiliki 1 bassist , 3 drumer, 5 gitaris, ...

0.0

Jawaban terverifikasi