Roboguru

Pertanyaan

Dari huruf pada kata "INDONESIA JAYA" akan diambil 4 huruf secara acak. Tentukan peluang terambil 1 huruf vokal dan 3 huruf konsonan. space

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat: begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style

Huruf INDONESIA JAYA terdiri dari tujuh huruf vokal = {I,O,E,I,A,A,A} dan enam huruf konsonan = {N,D,N,S,J,Y}.

Banyak kemungkinan n = 7 huruf vokal diambil r = 1 huruf vokal adalah begin mathsize 14px style C presubscript 7 subscript 1 equals fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial times 1 factorial end fraction equals 7 end style.

Banyak kemungkinan n = 6 huruf konsonan diambil r = 3 huruf konsonan begin mathsize 14px style C presubscript 6 subscript 3 equals fraction numerator 6 factorial over denominator left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial times 3 factorial end fraction equals fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction equals 20 end style.

Pengambilan 4 huruf dilakukan secara sekaligus, maka menggunakan aturan perkalian. Banyak kemungkinan terambil 1 huruf vokal dan 3 huruf konsonan adalah  begin mathsize 14px style n left parenthesis K right parenthesis equals 7 cross times 20 equals 140 end style.

Banyak kemungkinan dari total n = 13 huruf diambil r = 4 huruf adalah begin mathsize 14px style n left parenthesis S right parenthesis equals C presubscript 13 subscript 4 equals fraction numerator 13 factorial over denominator left parenthesis 13 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction equals fraction numerator 13 times 12 times 11 times 10 times 9 factorial over denominator 9 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction equals 13 times 11 times 5 end style.

Jadi peluang terambil 1 huruf vokal dan 3 huruf konsonan adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis K right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis K right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 140 over denominator 13 times 11 times 5 end fraction end cell row blank equals cell 28 over 143 end cell end table end style

506

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tabel berikut untuk menjawab soal pilihan ganda nomor 8 sampai dengan 10 dan soal uraian nomor 3 sampai dengan 5.    Sebuah kotak berisi bola merah, kuning, dan biru dengan perbandingan 3:2:1. Dari ...

58

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia