Pertanyaan

Dari himpunan pasangan terurut berikut, yang menggambarkan relasi refleksif adalah ...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Dimisalkan relasi . Dari setiap pilihan jawaban di atas, didapat domain dan range dari relasi adalah sama, yaitu . Sehingga dimisalkan . Jika adalah relasi yang refleksif, makaharusmemenuhi . Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa setiap pilihan jawaban. Untuk opsi A, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi A tidak tepat. Untuk opsi B, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi Btidak tepat. Untuk opsi C, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi Ctidak tepat. Untuk opsi D, perhatikan bahwarelasi ini memenuhi , sehingga relasi ini memenuhi syarat relasi refleksif . Maka opsi Dtepat. Untuk opsi E, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi Etidak tepat. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Dimisalkan relasi . Dari setiap pilihan jawaban di atas, didapat domain dan range dari relasi adalah sama, yaitu . Sehingga dimisalkan . Jika adalah relasi yang refleksif, maka harus memenuhi . Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa setiap pilihan jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi A tidak tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa relasi ini memenuhi , sehingga relasi ini memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi D tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa , sehingga relasi ini tidak memenuhi syarat relasi refleksif. Maka opsi E tidak tepat.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan Z = { 1 , 2 , 3 , 4 } , dan relasi R : Z → Z seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebutadalah relasi ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan A = { a , b , c , d } dan relasi R : A → A . Di antara relasi-relasi berikut ini, yang merupakan relasi refleksif terhadap A adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui himpunan S = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } dan relasi R : S → S dengan R = { ( i , j ) ∣ i ⋅ j < 50 , i , j ∈ S } . Agar relasi R bersifat refleksif, anggota himpunan S yang harus dihapusadalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi