Pertanyaan

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

Diberikan $P = {a, b, c, d}$ dan relasi $R : P \to P$ . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Dari setiap pilihan jawaban yang ada, relasi pada opsi A adalah jawaban yang tepat. Perhatikan relasi pada opsi A. Relasi ini bersifat refleksif karena semua anggota berelasi dengan dirinya sendiri. Kemudian,perhatikan bahwa dan sehingga relasi ini bersifat simetris. Untuk yang berelasi dengan dirinya sendiri, tidak perlu diperiksa karena pasti memenuhi sifat simetris. Selanjutnya, dan sehingga , dan sehingga , dan sehingga , dan sehingga , Sehingga relasi ini bersifat transitif. Untuk yang berelasi dengan dirinya sendiri, tidak perlu diperiksa karena pasti memenuhi sifat transitif. Sehingga relasi ini adalah relasi ekuivalen. Jadi, jawabannya adalah A.

Dari setiap pilihan jawaban yang ada, relasi pada opsi A adalah jawaban yang tepat. Perhatikan relasi pada opsi A. Relasi ini bersifat refleksif karena semua anggota berelasi dengan dirinya sendiri. Kemudian, perhatikan bahwa dan sehingga relasi ini bersifat simetris. Untuk yang berelasi dengan dirinya sendiri, tidak perlu diperiksa karena pasti memenuhi sifat simetris.

Selanjutnya,

dan sehingga ,

Sehingga relasi ini bersifat transitif.

Untuk yang berelasi dengan dirinya sendiri, tidak perlu diperiksa karena pasti memenuhi sifat transitif.

Sehingga relasi ini adalah relasi ekuivalen.

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan Z = { 1 , 2 , 3 , 4 } , dan relasi R : Z → Z seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebutadalah relasi ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan relasi R : A → A seperti yang digambarkan pada gambar diagram panah di atas. Relasi R tersebuttidak bersifat ekuivalen karena ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan A = { − 1 , 0 , 1 } dan relasi R : A → A . Diketahui beberapa hal sebagai berikut. − 1 dan 1 masing-masing berelasi dengan dua anggota yang sama, ( − x , x ) ∈ R dan ( x , − x ) ∈ R...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan Z = { 1 , 2 , 3 , 4 } , dan relasi R : Z → Z seperti yang digambarkan pada gambar di atas. Relasi R tersebutadalah relasi ....

2.0

Jawaban terverifikasi