Pertanyaan

Perhatikan diagram panah berikut ini! Dimisalkan relasi R : K → K seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi R tersebut adalah ….

Perhatikan diagram panah berikut ini!

Dimisalkan relasi $R : K \to K$ seperti yang digambarkan pada diagram panah di atas. Relasi $R$ tersebut adalah ….

refleksif dan transitif
transitif dan simetris
simetris
asimetris
antisimetris

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut refleksif jika untuk setiap , . Perhatikan bahwauntuk , . Sehingga memenuhi syarat relasi refleksif. Maka refleksif . Kemudian, ingat kembali bahwa suatu relasi disebuttransitif jika untuk setiap dan , maka . dimisalkan dan . Perhatikan bahwa dimisalkan dan . Perhatikan bahwa . untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri, pasti memenuhi syarat relasi transitif. Sehingga memenuhi syarat relasi transitif. Maka transitif . Didapat adalah relasi refleksif dan transitif. Jadi, jawabannya adalah A.

Ingat kembali bahwa suatu relasi disebut refleksif jika untuk setiap , .

Perhatikan bahwa untuk , .

Sehingga memenuhi syarat relasi refleksif.

Maka refleksif.

Kemudian, ingat kembali bahwa suatu relasi disebut transitif jika untuk setiap dan , maka .

dimisalkan dan . Perhatikan bahwa
dimisalkan dan . Perhatikan bahwa .
untuk anggota yang berelasi dengan dirinya sendiri, pasti memenuhi syarat relasi transitif.

Sehingga memenuhi syarat relasi transitif.

Maka transitif.

Didapat adalah relasi refleksif dan transitif.

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan P = { a , b , c , d } dan relasi R : P → P . Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi ekuivalen adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan relasi R : A → A seperti yang digambarkan pada gambar diagram panah di atas. Relasi R tersebuttidak bersifat ekuivalen karena ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan himpunan A = { a , b , c , d } dan relasi R : A → A . Di antara relasi-relasi berikut ini, yang merupakan relasi refleksif terhadap A adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Di antara relasi berikut yang merupakan contoh dari relasi transitif adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Relasi R : H → H di atas tidak bersifat transitif karena tidak terdapat....

0.0

Jawaban terverifikasi