Pertanyaan

Dari deret aritmatika diketahui suku tengah 64 . Jika jumlah n suku pertama deret itu 1.600 , banyak suku deret itu adalah ....

Dari deret aritmatika diketahui suku tengah $64$ . Jika jumlah $n$ suku pertama deret itu $1.600$ , banyak suku deret itu adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak suku deret tersebut adalah 25 .

banyak suku deret tersebut adalah

25

Pembahasan

Ingat, rumus suku tengah dari suatu barisan aritmatika dan rumus menentukan jumlah n suku pertama berikut. U t S n = = 2 a + U n 2 n ( a + U n ) Dengan menggunakan rumus suku tengah maka didapatkan: 2 a + U n a + U n = = 64 128 Substitusikan persamaan di atas ke dalam rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika berikut. S n 2 n ( a + U n ) 2 n ( 128 ) 64 n n n = = = = = = 1.600 1.600 1.600 1.600 64 1.600 25 Dengan demikian, banyak suku deret tersebut adalah 25 .

Ingat, rumus suku tengah dari suatu barisan aritmatika dan rumus menentukan jumlah n suku pertama berikut.

$U_{t} S_{n} = = \frac{a + U _{n}}{2} \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Dengan menggunakan rumus suku tengah maka didapatkan:

$\frac{a + U _{n}}{2} a + U_{n} = = 64128$

Substitusikan persamaan di atas ke dalam rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika berikut.

$S_{n} \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{n}{2} (128) 64 n n n = = = = = = 1.600 1.600 1.600 1.600 \frac{1.600}{64} 25$

Dengan demikian, banyak suku deret tersebut adalah $25$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Kids Qwerty

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 35 dan jumlah bilangan dalam barisan tersebut adalah 735 . Berapa banyak suku yang harus disisipkan antara setiap dua suku berurutan agar jumlah b...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan U k dan S k berturut-turut menyatakan suku ke-k dan jumlah k suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika U 2 + U 4 + U 6 + U 8 + U 10 + U 12 = 96 ,maka nilai S 13 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku terakhir dari suatu barisan aritmetika adalah 63 dan suku tengah dari barisan tersebut adalah 33 . Jika barisan tersebut terdiri atas bilangan bulat, selisih suku barisan tersebut yang mungkin ad...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku pertama barisan aritmetika adalah 48 . Suku terakhir barisan tersebut adalah − 8 . Jika suku kedelapan adalah 20 , tentukan suku tengah serta banyaknya suku pada barisan tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan aritmetika dengansuku pertama 5,suku tengah 65,dan banyak suku pada barisan tersebut adalah 41. Beda pada barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi