Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dari barisan aritmetika diketahui jumlah n suku pertama, S n ​ = 2 n 2 − n . Nilai dari suku ke- 10 barisan aritmetika tersebut adalah ....

Dari barisan aritmetika diketahui jumlah  suku pertama, . Nilai dari suku ke- barisan aritmetika tersebut adalah ....

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari suku ke- 10 barisan aritmetika tersebut adalah 37 .

nilai dari suku ke- barisan aritmetika tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 37 . Rumus suku ke- n barisan aritmetika sebagai berikut. U n ​ = a + ( n − 1 ) b Keterangan: U n ​ : suku ke − n a : suku pertama b : beda n : banyak suku barisan aritmetika Diketahui: S n ​ = 2 n 2 − n Misalkan suku pertama adalah , maka: S 1 ​ a a ​ = = = ​ 2 ( 1 ) 2 − 1 2 − 1 1 ​ S 2 ​ a + a + b 2 a + b ​ = = = ​ 2 ( 2 ) 2 − 2 8 − 2 6 ​ Substitusikan a = 1 ke 2 a + b = 6 untuk mencari nilai b . 2 a + b 2 ( 1 ) + b 2 + b b b ​ = = = = = ​ 6 6 6 6 − 2 4 ​ Diperoleh nilai a = 1 dan b = 4 sehingga rumus suku ke- n nya yaitu: U n ​ U n ​ U n ​ ​ = = = ​ 1 + ( n − 1 ) 4 1 + 4 n − 4 4 n − 3 ​ Nilai dari suku ke- 10 barisan aritmetika tersebut yaitu: U 10 ​ ​ = = = ​ 4 ( 10 ) − 3 40 − 3 37 ​ Dengan demikian nilai dari suku ke- 10 barisan aritmetika tersebut adalah 37 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Rumus suku ke- barisan aritmetika sebagai berikut.

Keterangan:

Diketahui:

Misalkan suku pertama adalah a, maka:

Substitusikan  ke  untuk mencari nilai .

Diperoleh nilai  dan  sehingga rumus suku ke- nya yaitu:

Nilai dari suku ke- barisan aritmetika tersebut yaitu:

 

Dengan demikian nilai dari suku ke- barisan aritmetika tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

18

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia