Dari 8 pasangan suami isteri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 orang pria dan 2 wanita dengan ketentuan tidak boleh ada pasngan suami isteri. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Pembahasan

Ingat, Aturan Pencacahan: Kombinasi r unsur dari n unsur C r n ​ = ( n − r ) ! r ! n ! ​ dengan ! merupakan faktorial Berdasarkan rumus tersebut diperoleh sebagai berikut Diketahui : dari 8 pasangan suami isteri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang terdiri dari 3 orang pria dan 2 wanita dengan ketentuan tidak boleh ada pasangan suami isteri Pertanyaan : manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan? Menghitung nilai Q yaitu banyak tim yang dapat dibentuk ♦ Banyak cara memilih pria C 3 8 ​ ​ = = = = ​ ( 8 − 3 ) ! 3 ! 8 ! ​ 5 ! 3 ! 8 ! ​ ( 5 ) × ! 3 × 2 × 1 8 × 7 × 6 × 5 ! ​ 56 ​ ♦ Banyak cara memilih wanita Karena sudah terpilih tiga pria, artinya tiga wanita yang merupakan istri dari pria yang terpilih, sudah tidak bisa dipilih C 2 5 ​ ​ = = = = ​ ( 5 − 2 ) ! 2 ! 5 ! ​ 3 ! 2 ! 5 ! ​ 3 ! × 2 × 1 5 × 4 × 3 ! ​ 10 ​ Sehingga, banyak kemungkinan tim yang dibentuk atau nilai Q adalah 56 × 10 = 560 Karena nilai P 560 dan nilai Q 560 maka nilai P = Q Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C.