Pertanyaan

Dari 8 bola yang berbeda warnanya diambil 3 bola sebanyak 2 × berturut-turut. Ada berapa susunan bola yang dapat diperoleh dengan cara pengambilan tersebut ? Alternatif penyelesaian: Pengambilan pertama, adalah 3 bola dari 8 bola, maka : C ( ... , ... ) = ... ! × ... ! 8 ! = ... ... = .... Pengambilan keduaadalah 3 bola dari ...bola, maka : C ( 5 , ... ) = ... ! × ... ! 5 ! = ... ... = .... Jadi banyaknya susunan bola dari kali pengambilan adalah : C ( 8 , 3 ) × C ( 5 , 3 ) = ... × ... = ....

Dari 8 bola yang berbeda warnanya diambil 3 bola sebanyak $2 \times$ berturut-turut. Ada berapa susunan bola yang dapat diperoleh dengan cara pengambilan tersebut ?

Alternatif penyelesaian:

Pengambilan pertama, adalah 3 bola dari 8 bola, maka :

$C (..., ...) = \frac{8 !}{... ! \times ... !} = \frac{...}{...} = ....$

Pengambilan kedua adalah 3 bola dari ... bola, maka :

$C (5, ...) = \frac{5 !}{... ! \times ... !} = \frac{...}{...} = ....$

Jadi banyaknya susunan bola dari kali pengambilan adalah :

$C (8, 3) \times C (5, 3) = ... \times ... = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer2

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa Alternatif penyelesaian: Pengambilan pertama, adalah 3 bola dari 8 bola, maka : Pengambilan keduaadalah 3 bola dari 5bola, maka : Jadi banyaknya susunan bola dari kali pengambilan adalah :

Ingat bahwa

$straight C open parentheses n comma r close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial cross times open parentheses n minus r close parentheses factorial end fraction$

Alternatif penyelesaian:

Pengambilan pertama, adalah 3 bola dari 8 bola, maka :

$straight C open parentheses 8 comma 3 close parentheses equals fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial cross times 5 factorial end fraction equals fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 3 cross times 2 cross times 1 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction equals 56$

Pengambilan kedua adalah 3 bola dari 5 bola, maka :

$straight C open parentheses 5 comma 3 close parentheses equals fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 factorial end fraction equals fraction numerator 5 cross times 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike cross times 2 cross times 1 end fraction equals 10$

Jadi banyaknya susunan bola dari kali pengambilan adalah :

straight C open parentheses 8 comma 3 close parentheses cross times straight C open parentheses 5 comma 3 close parentheses equals 56 cross times 10 equals 560

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu tim pemain catur terdiri dari 3 orang. Bila ada 7 calon pemain, berapa banyaknya cara untuk membentuk tim pemain catur tersebut?

3.3

Jawaban terverifikasi

Dalam kantong terdapat 6 bola merah dan 5 bola putih. Diambil 4 bola sekaligus. Tentukan banyak cara pengambilan 2 bola merah dan 2 bola putih!

3.5

Jawaban terverifikasi

"SMA Merdeka Belajar mempunyai 15 siswa laki-laki dan 10 siswa perempuan sebagai kandidat peserta Jambore Siswa Nasional. Dari kandidat yang tersedia, tentukan banyak kemungkinan susunan perwakilan ya...

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( x ) = C ( 4 , x ) . ( 0 , 8 ) x . ( 0 , 2 ) 4 − x , untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4. Tentukan nilai dari : a. P ( 1 )

3.0

Jawaban terverifikasi