Pertanyaan

Dari 6 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 orang secara acak untuk keperluan responden. Berapa peluang terpilihnya ketiganya adalah pria?

Dari 6 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 orang secara acak untuk keperluan responden. Berapa peluang terpilihnya ketiganya adalah pria? $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terpilihnya ketiganya adalah pria adalah

peluang terpilihnya ketiganya adalah pria adalah 1 over 6

Pembahasan

Ingat kembali: Rumus kombinasi: Rmus peluang: Misal A adalah kejadian terpilihketiganya adalah pria. Kemudian, adalah banyaknya cara terpilihnya 3 orang pria dari 6 pria. Selanjutnya, adalah banyaknya cara memilih 3 orang dari total pria dan wanita. Sehingga, peluang terpilihnya ketiganya adalah pria adalah sebagai berikut. Jadi, peluang terpilihnya ketiganya adalah pria adalah

Ingat kembali:

Rumus kombinasi:

$C subscript b superscript a equals fraction numerator a factorial over denominator open parentheses a minus b close parentheses factorial b factorial end fraction$

Rmus peluang:

$P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction bold italic k bold italic e bold italic t bold colon n left parenthesis A right parenthesis equals space Banyak space anggota space kejadian space A n left parenthesis S right parenthesis equals space Banyak space anggota space ruang space sampel$

Misal A adalah kejadian terpilih ketiganya adalah pria.

Kemudian, adalah banyaknya cara terpilihnya 3 orang pria dari 6 pria.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell C subscript 3 superscript 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial space left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial space 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 5 times 4 times 3 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals 20 end table end style$

Selanjutnya, adalah banyaknya cara memilih 3 orang dari total pria dan wanita.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C subscript 3 superscript 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial space open parentheses 10 minus 3 close parentheses factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial space 7 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 7 factorial end fraction end cell row blank equals 120 end table end style$

Sehingga, peluang terpilihnya ketiganya adalah pria adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 20 over 120 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table end style$

Jadi, peluang terpilihnya ketiganya adalah pria adalah 1 over 6

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

Pertanyaan serupa

Soal nomor 4, 5 dan 6 berdasarkan cerita berikut. Ibu Ina memiliki tiga anak kembar yakni Ana, Ani dan Ane. Pada suatu hari Ibu Ina membelikan satu buah sepeda. Mereka bertiga sangat ingin mencoba ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada percobaan melantunkan 2 buah dadu, tentukan peluang muncul mata dadu: b. berjumlah bilangan prima

4.7

Jawaban terverifikasi

Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 lampu di antaranya rusak. Ada 3 orang membeli masing-masing sebuah lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Doni melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel X menyatakan mata dadu muncul. Nilai P ( X = 3 ) adalah …

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi