Pertanyaan

Dari 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 6 siswa. Peluang terpilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. SMT.Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi. Banyak Kemungkinan n = 3 siswa kelas X di pilih r = 2 siswa . Banyak Kemungkinan n = 4siswa kelas XI di pilih r = 2 siswa . Banyak Kemungkinan n = 5siswa kelas XII di pilih r = 2 siswa . Ketiga kemungkinandi atas dipilih secara sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.Banyaknya kemungkinan kejadian tersebut adalah . Banyaknya kemungkinan dari totaln = 12siswa dipilih r = 6 siswaadalah . Sehingga,peluang kejadian tersebut adalah P ( K ) = = = = = = n ( S ) n ( K ) 12 C 6 3 C 2 ⋅ 4 C 2 ⋅ 5 C 2 ( 12 − 6 )! ⋅ 6 ! 12 ! ( 3 − 2 )! ⋅ 2 ! 3 ! ⋅ ( 4 − 2 )! ⋅ 2 ! 4 ! ⋅ ( 5 − 2 )! ⋅ 2 ! 5 ! 6 ! ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 12 ⋅ 11 ⋅ 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ! 3 ⋅ 6 ⋅ 10 11 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 7 180 77 15 Dengan demikian, peluang terpilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali rumus kombinasi.

$begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

Banyak Kemungkinan n = 3 siswa kelas X di pilih r = 2 siswa .

Banyak Kemungkinan n = 4 siswa kelas XI di pilih r = 2 siswa .

Banyak Kemungkinan n = 5 siswa kelas XII di pilih r = 2 siswa .

Ketiga kemungkinan di atas dipilih secara sekaligus, maka digunakan aturan perkalian.Banyaknya kemungkinan kejadian tersebut adalah .

Banyaknya kemungkinan dari total n = 12 siswa dipilih r = 6 siswa adalah .

Sehingga, peluang kejadian tersebut adalah

$P (K) = = = = = = \frac{n ( K )}{n ( S )} \frac{_{3} C _{2} \cdot _{4} C _{2} \cdot _{5} C _{2}}{_{12} C _{6}} \frac{\frac{3 !}{( 3 - 2 )! \cdot 2 !} \cdot \frac{4 !}{( 4 - 2 )! \cdot 2 !} \cdot \frac{5 !}{( 5 - 2 )! \cdot 2 !}}{\frac{12 !}{( 12 - 6 )! \cdot 6 !}} \frac{3 \cdot 6 \cdot 10}{\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 !}{6 ! \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \frac{180}{11 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7} \frac{15}{77}$

Dengan demikian, peluang terpilih 2 siswa dari masing-masing kelas adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (55 rating)

Andini Kuncoro

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Melodia Citra

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Afiqah Nailah

Pembahasan lengkap banget

Khaila Najwa Putri Arief

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

R.AJ NUR AULIYA SHAFRINA

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah kantung berisi 3 bola putih, 5 bola merah, dan 3 bola hitam. Dari kantung tersebut diambil 3 bola secara acak. Peluang terambil 1 bola putih, 1 bola merah, dan 1 bola hitam adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 5 butir kelereng merah dan 3 butir kelereng putih. Tiga butir kelereng diambil sekaligus secara acak. Hasil pengambilan kelereng dikembalikan lagi. Proses pengambilan dilakukan s...

3.7

Jawaban terverifikasi

Peluang mendapat sisi angka (A) antara 3 sampai 6 dalam 10 kali undian sebuah uang logam adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah kelereng akan dimasukkan ke dalam kotak, dengan syarat tidak boleh ada 2 kelereng dalam ikatan. Peluang kelereng disimpan tidak boleh dalam satu baris dan satu kolom adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ada 2 kotak yang masing-masing memuat bola berwarna merah dan putih. Kotak I memuat 4 bola merah dan 5 bola putih. Serta kotak II memuat 3 bola merah dan 6 bola putih. Jika masing-masing kotak diambil...

107

5.0

Jawaban terverifikasi